Apr, 2019

学习基于持久化摘要的度量及其在图分类中的应用

PDF
TL;DR使用一种称为持续同调的拓扑工具及其对应的持久图摘要的新特征表示和数据分析方法，提出了一种新的加权核，称为 WKPI，以及一种优化框架，用于学习持久性摘要的最佳度量，并将其应用于图分类中，获得了比以往任何一个图分类框架都更好的结果。
persistent homologydata analysismachine learningweighted kernelgraph classification
发现论文，激发创造
  • 基于核嵌入和加权因子的持久性图核方法

    本文提出了一种基于持久图的核方法，通过该方法可以控制持久性的效应并在数据分析中折算噪声拓扑特征。该方法还提供了一种快速逼近技术，并在几个实际问题中得到了应用。

    Jun, 2017

  • 一种稳定的多尺度核心用于拓扑机器学习

    通过设计稳定表现拓扑特征的多尺度核，我们在理论上将拓扑数据分析与流行的基于核的学习技术建立了联系，并证明了该核对于 1-Wasserstein 距离的稳定性。在 3D 形状分类 / 检索和纹理识别的两个基准数据集上的实验证明，与基于持久景观的替代方法相比，所提出的方法具有相当的性能优势。

    Dec, 2014

  • 关于持久化图上模板函数的自适应分区

    本文提供了一种自适应分区的方法来改进模板函数功能，该功能通过坚定的支持函数提供了持续性图的稳定向量表示，并提供了一种框架来自适应选择模板函数所需的参数。

    Oct, 2019

  • 持久化图像：持久同调的稳定向量表达

    通过将 PERSISTENCE DIAGRAM 转换为 PERSISTENCE IMAGE，可以提高 machine learning 任务中鉴别拓扑信息的能力。

    Jul, 2015

  • PersLay: 用于保持图和新图形拓扑特征的神经网络层

    本文介绍了一种将图编码为永久图并进行向量化的稳定方法，并提出一个通用而灵活的永久图向量化框架，该框架囊括了文献中使用的大部分向量化技术，并在实际数据集上的分类任务中取得了竞争力的成绩。

    Apr, 2019

  • 基于持久性加权高斯核的拓扑数据分析

    本文提出一种基于 persistence diagrams 的核方法，用于发展统计学框架，该方法具有稳定性和快速逼近技术，并在蛋白质和氧化物玻璃的实际数据中证明了其比其他相关方法更具优势。

    Jan, 2016

  • 持久性 Fisher 核函数：一种用于持久性图的 Riemannian 流形核函数

    本文提出了一种 Persistence Fisher（PF）核，可以应用于统计分析，该核的优势在于它可以测量基于坚固的拓扑特征提取的非向量数据的相似性，是对 Wasserstein 距离的积极补充，以及在特征提取和机器学习算法中一些其他有用的性质，例如稳定性和无穷可分性。

    Feb, 2018

  • 持久图的功能性摘要

    本研究提出一种在应用代数拓扑中的持久同调领域中进行分类研究的方法，即通过对持久图的函数汇总，建立持久景观函数的定义、理论性质及性能进行理论与实践分析，结果表明其分类效果优越。

    Apr, 2018

  • 使用线性机器学习模型的持久图

    本文提出了一种结合线性机器学习模型和持久图像的统一方法，实现对点云和立方集的统计学反演分析，从 persistence diagrams 中提取嵌入数据中的统计特征。

    Jun, 2017

  • 分类的拓扑机器学习流水线

    我们开发了一种通过最适合数据类型的过滤将持久图与数字数据关联起来的流程，使用网格搜索方法确定最佳表示方法和参数，并在常见基准数据集上比较不同的表示方法，这是利用持久同调和机器学习进行数据分类的简单易用的流程的第一步，同时为了解为什么在给定数据集和任务的情况下，一对（过滤，拓扑表示）优于另一对。

    Sep, 2023