Jun, 2019

利用流形回归从 MEG/EEG 脑信号中预测，无需源建模

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TL;DR本文介绍了一种基于 Riemannian 几何学的 M/EEG 数据分析方法，通过将 M/EEG 协方差矩阵映射到切空间中进行回归和预测，研究结果表明这种方法在预测能力上超过基于传感器空间的估计方法，接近需要 MRI 数据的生物物理学驱动源定位模型的表现。
发现论文，激发创造
  • 基于黎曼流形的受试者选择用于无监督跨受试者癫痫检测

    利用 Riemannian 流形聚类协方差矩阵的新算法，对选择哪些实验对象进行无监督筛选，实验结果表明该方法在脑信号分析领域表现出色，准确率和特异度达到了 89.84% 和 89.64%，并将错误报警率从原来的每小时 0.8 降低至 0.77。

    Dec, 2017

  • 物理相容和无监督的黎曼领域适应，用于异构脑电数据的机器学习

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    Mar, 2024

  • 基于黎曼流形的手势解码表面肌电信号拓扑学

    通过分析上肢的非侵入性表面肌电图（sEMG）信号，我们展示了一种简单的技术，可以识别不同手势并且解决了信号变异性的问题，并且通过在 Riemann 流形上使用协方差矩阵分析空间模式，成功地模拟了分布在各个肌肉之间的复杂相互作用和评估 sEMG 信号之间的差异。

    Nov, 2023

  • 使用深度神经网络学习不变的黎曼几何表征

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    Aug, 2017

  • 机器人学习在流形上的非参数回归

    本研究提出了一种在机器人学习中处理非欧几里德流形数值数据的本质方法，该方法通过在流形上选择适当的概率分布，并将其参数作为预测变量的函数进行非参数化估计，同时结合核函数的局部似然方法，实现了比投影算法更好的预测准确性。

    Oct, 2023

  • 深度生成模型的黎曼几何

    研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。

    Nov, 2017

  • 利用黎曼度量进行领域适应的相关性对齐

    本文研究如何进行领域自适应，特别是无监督领域自适应。通过使用神经网络并对其隐藏层的特征进行约束，得到了一个利用该流形上的理论上合理测地线距离的损失函数，从而比以前的方法表现更好。

    May, 2017

  • 对称正定矩阵流形上的统计递归模型

    本文研究了基于 Riemann 流形的时间序列测量数据的统计循环网络模型，通过有效算法和严格分析统计性质，证明了其与现有方法相比表现相当并参数更少，同时在大脑成像的统计分析任务中得到了应用。

    May, 2018

  • 概率几何度量

    使用 Riemannian 几何工具研究了概率生成降维模型的几何结构，以高斯过程为基础，定义了一种度量分布，利用度量在潜变量空间中进行插值并测量距离，从而更恰当地生成新数据。

    Nov, 2014

  • 深度神经网络的奇异黎曼几何方法 I. 理论基础

    本论文研究基于 Riemannian 几何的新方法，探索深度神经网络在流形之间的映射及其导致的结构，指出其 pullbacks 在其他流形上生成了诱导偏度量空间的退化 Riemann 度量，给出了这种映射的理论性质，并在实用神经网络中应用其几何框架

    Dec, 2021