基于持续同调的深度学习图像分割的拓扑损失函数

Oct, 2019

基于持续同调的深度学习图像分割的拓扑损失函数

A Topological Loss Function for Deep-Learning based Image Segmentation using Persistent Homology

James R. Clough, Nicholas Byrne, Ilkay Oksuz, Veronika A. Zimmer, Julia A. Schnabel...

TL;DR提出了一种使用持久同调来训练神经网络在图像和体积分割中实现拓扑先验知识的方法，不需要地面真实标签，通过三个实验展示了该方法的有效性，将这种显式先验知识嵌入到神经网络分割任务中是最有益的。

Abstract

We introduce a method for training neural networks to perform image or volume segmentation in which prior knowledge about the topology of the segmented object can be explicitly provided and then incorporated into the training process. By using the differentiable properties of persisten

neural networks image segmentation topological data analysis betti numbers volume segmentation

发现论文，激发创造

基于持久同调的深度学习图像分割的显式拓扑先验

本文介绍了一种将拓扑先验知识显式纳入基于深度学习的分割的新方法，该方法利用拓扑数据分析中的持久同调的概念来捕捉分割结果的高级拓扑特征，并展示了其在心脏 MR 图像分割中提高分割性能的案例，同时保持像素精度。

Jan, 2019

基于持久同调的拓扑损失函数用于心脏 MRI 多类别 CNN 分割

通过持续同源性，在所有可能的标签和标签对的基础上，构建拓扑损失函数，提高对于全局特征的分割性能，解决了数据集中的所有拓扑错误。

Aug, 2020

保持拓扑结构的深度图像分割

我们提出了一种新的学习方法，通过设计一个连续的价值损失函数来促进分割具有与真值相同的拓扑结构，即具有相同的 Betti 数，将其并入深度神经网络的端到端训练中，以在广泛的自然和生物医学数据集上实现更好的性能。

Jun, 2019

机器学习的拓扑层

使用可持续同调应用于拓扑学于机器学习，包括深度学习。该研究提出了一种可微拓扑层，该层基于水平集过滤和边缘过滤计算持续同调。该层在数据重建或机器学习模型权重的规范化，构建构成深度生成网络输出的损失函数以包括拓扑先验，以及对使用持久性特征训练的深度网络进行拓扑对抗攻击等三种应用方面具有创新性。代码公开可用，有望促进深度学习和其他梯度基础应用中的持久同调的使用。

May, 2019

重构持久同调在视觉识别中的应用

本文旨在分析拓扑特征在不同训练场景下对图像分类的有效性，并讨论数据集的拓扑一致性问题对于分类性能的影响。

Jul, 2022

计算机断层扫描图像中主动脉和大血管分割的拓扑感知损失

本文介绍了一种新的拓扑感知损失函数，通过计算地面实况和预测之间的持续性图的 Wasserstein 距离来惩罚两者之间的拓扑不相似性，实验证明该拓扑感知损失函数在计算机断层扫描图像的分割任务中得到了比其他方法更好的结果。

Jul, 2023

深度图像理解的拓扑表示学习

通过拓扑数据分析法，我们提出了一种新颖的深度学习框架，以更好地分割和不确定性评估复杂的细微结构，如生物医学应用中的神经元、组织和血管，为可扩展的标注提供了有力工具。

Mar, 2024

医学图像中基于拓扑准确的多类别分割

提出了一种通用的损失函数，用于在多类别分割中实现拓扑准确性，并通过在持久性条码上引入匹配概念进行优化，将多类别分割问题转化为单类别分割任务，从而实现了神经网络的快速训练，并在四个医学数据集上验证了该方法的有效性。

Mar, 2024

基于拓扑特征和神经网络的图像分类

通过持续同调方法，将拓扑学特征与深度学习特征相结合，用于多类别分类任务，对 MNIST 数据集进行分析和评估，发现拓扑信息可以提高神经网络的准确性。

Nov, 2023

拓扑自编码器

该研究提出一种新颖的方法，利用持久性同调技术，在自编码器的潜在表示中保留输入空间的拓扑结构，以保存多尺度的连接信息。实验表明这种方法在合成流形和现实世界图像数据集上表现出良好的潜在表示，并保留了低重构误差。

Jun, 2019