本文探讨了基于物理方法的生成对流层的 GAN 泛化方法，通过修改损失函数并最小化生成数据的控制方程残差，实现了对生成数据的受控制生成，并通过对比能量统计、流场形态等指标之间的差异来展示其中的优势。

Mar, 2020

我们介绍了一种基于概率扩散模型的新型生成框架，用于多样化生成时空湍流。我们的方法在贝叶斯框架内统一了无条件和条件抽样策略，并能适应各种条件情景，包括指定条件与生成的非稳定流动结果之间具有直接可微分链接的情况以及缺乏明确相关性的情况。我们的方法的一个显著特点是基于自回归梯度条件抽样的长时跨度流动序列生成方法，在没有繁琐的重新训练过程的情况下完成。通过一系列数值实验展示了我们框架的多样化湍流生成能力，包括：1）从 URANS 输入合成 LES 模拟的瞬态流动序列；2）从给定的初始条件、规定的湍流统计数据或完全从头开始生成非均匀的、各向异性的壁面湍流；3）从不同输入分辨率的低分辨率数据中实现高速湍流边界层流动的超分辨生成。综合而言，我们的数值实验突显了所提方法的优点和变革潜力，在湍流生成领域取得了重大进展。

Nov, 2023

本文介绍了一种新的神经网络随机模型，用于生成具有湍流速度统计的一维随机场。该模型的结构和训练程序基于克尔莫戈洛夫和奥布科夫的完全发展湍流统计理论，因此可以保证与实验观测一致的能量分布、能量级联和尺度间歇性的描述。该模型是一个具有多尺度优化准则的生成对抗网络，首先使用三个基于物理的准则：生成场增量的方差、偏度和平坦度，分别检索湍流能量分布、能量级联和尺度间歇性。其次，基于重现统计分布的生成对抗网络准则，用于不同长度的生成场的段落上。此外，为了模仿湍流研究中经常使用的多尺度分解，模型结构完全卷积，模型的多个层的内核大小变化。为了训练我们的模型，我们使用摩登风洞的网格湍流的湍流速度信号。

Jul, 2023

本文探讨了使用四种不同的深度学习网络（考虑和不考虑守恒定律的卷积神经网络，考虑和不考虑守恒定律的生成对抗网络）来训练和预测圆柱上的非稳态流场，通过使用实际的质量守恒和动量守恒物理损失函数以及非监督式的对抗性训练来提高预测准确度，并得到了与数值模拟结果良好一致性的预测结果。

Apr, 2018

本文介绍了一种利用监督式机器学习技术、灵感来源于超分辨率和插帧的新型湍流数据重建方法，通过卷积神经网络的多尺度模型，及时地将高分辨率的湍流流场从粗略的空间和时间数据中恢复出来，该方法在二维圆柱后流、二维衰减均匀同性湍流和三维涡旋管道流场的应用中得到了验证，表明其能够满足多种流场重建的需求。

Apr, 2020

使用基于物理原理的 TensorFlow-net 深度学习模型，可以准确预测高效非线性动力学物理场，并且满足保守质量、模拟湍流动能和频谱等物理特征。

Nov, 2019

使用条件生成对抗网络（cGAN）的数据驱动模式，无需对基础控制方程有先验知识，直接生成稳态导热和不可压缩流的解，具有高测试精度（MAE＜1％）和最先进的计算性能，并可用于从实验观测中直接学习因果模型。

Sep, 2017

使用物理信息的机器学习可以提高雷诺应力建模的准确性，该方法分解成线性和非线性部分有助于缓解基于雷诺应力封闭方程的雷诺平均流动方程的病态问题，该框架可用于改进平均速度的预测。

Jan, 2018

通过使用 Gledzer-Ohkitani-Yamada (GOY) shell 模型的强烈简化表示，我们构建了一个小尺度湍流模型进行研究，重点探讨了机器学习与物理学的相结合，以及在将机器学习与微分方程相结合时存在的问题。

Jan, 2022

利用可微流体模拟器和深度学习模型，开发了一种将深度学习模型整合到通用有限元数值方案中以求解 Naiver-Stokes 方程的框架，进而实现对子网尺度闭包的学习，该方法在流过倒角阶梯的多个实现中展示了与传统的大涡模拟相当的准确性，并且在相当于 10 倍速度提升的更细网格上进行测试。

Jul, 2023