本文提出了基于 HSIC（Hilbert-Schmidt Independence Criterion）的特征选择框架，旨在将各种监督学习问题（包括分类和回归）统一起来。该方法通过后向逐步消除算法进行求解，Maximise features and labels 之间的相关性， 并在人工和实际数据集上展示了该方法的有效性。

Apr, 2007

本文使用希尔伯特 - 施密特独立准则（HSIC）作为检验统计量，构建了独立性的统计检验方法，通过分析联合分布的嵌入和边缘分布乘积的嵌入之间在再生核希尔伯特空间中的距离来定义 HSIC。通过本文的研究结果表明，即使在联合分布的核函数不具有特性的情况下，在各自的域上的边缘核函数具有特性的基础上，也可以构建基于 HSIC 的独立性统计检验，并保持其一致性。

Jan, 2015

本研究从统计相关性的角度探讨自我监督学习方法，提出了一种基于 Hilbert-Schmidt 独立性准则（SSL-HSIC）的自我监督学习方法，该方法最大化与图像表示转换和图像身份的相关性，并将那些表示的核化方差最小化。实验表明，该方法在 ImageNet 数据集上的表现可以匹敌当前的最佳方法。

Jun, 2021

在本研究中，我们证明了具有连续有界平移不变特征核的 Borel 测度中，Hilbert-Schmidt 独立性准则（HSIC）在 R^d 上的最优最小化估计率为 O (n^(-1/2))，从而证实了许多经常使用的估计器（包括 U 统计量、V 统计量和 Nystrom-based 统计量）在 R^d 上的最小化最优性。

Mar, 2024

使用 Hilbert-Schmidt 独立准则（HSIC）测量依赖性，建立了新型非参数统计假设检验方法，用于确定一个源变量对于两个候选目标变量的依赖性。测试表明第一个依赖度量是否显著大于第二个，其结果表明建立这些 HSIC 统计数据之间的协方差计算比独立 HSIC 统计量的子采样法更有效。

Jun, 2014

通过反例，我们证明了使用 Hilbert-Schmidt 独立性准则（HSIC）来进行特征选择的基本原理是错误的，而且通过 HSIC 的最大化可能会忽略掉关键特征。

Jun, 2024

通过加入 HSIC 瓶颈作为规范化器，我们通过增加每个中间层的正则化项，使潜在的表示保留输出预测的有用信息，同时减少冗余信息，并在理论和实验上证明了 HSIC 瓶颈增强了对抗性攻击的鲁棒性。

Jun, 2021

文中提出了一种新的非参数化方法用于测试两个随机过程之间的独立性，使用了 Hilbert Schmidt 独立性准则（HSIC）作为检验统计量，该方法针对从随机过程中绘制的样本计算 HSIC 的渐近行为得到了建立，并且推荐了一种可替代的 p 值的一致估计，与线性方法相比，该新测试程序可以发现被线性方法忽略的依赖关系，而先前的自举程序会返回大量错误的结果。

Feb, 2014

介绍了使用 HSIC 瓶颈训练深度神经网络，它可以缓解爆炸和消失梯度的问题，实现了在没有跳跃连接的情况下学习非常深的网络，而且在不需要对称反馈或更新锁定的情况下，可以获得 MNIST / FashionMNIST / CIFAR10 分类等优异的性能。同时，使用 SGD 训练单独的一层可以进一步提高性能。

Aug, 2019

通过确定一组父节点的可识别性条件，本文提出了一种基于最优调整算法的学习贝叶斯网络的方法，使用 Hilbert-Schmidt 独立性准则进行优化问题，证明了高阶 HSIC 的增量属性，实验证明该算法在不同合成数据集和实际数据集上优于现有方法，在 Sigmoid 混合模型中，算法的结构干预距离（SID）比 CAM 算法小 329.7，表明该算法对图的估计缺少的边更少。

Aug, 2023