本文提出了基于 HSIC（Hilbert-Schmidt Independence Criterion）的特征选择框架，旨在将各种监督学习问题（包括分类和回归）统一起来。该方法通过后向逐步消除算法进行求解，Maximise features and labels 之间的相关性， 并在人工和实际数据集上展示了该方法的有效性。

Apr, 2007

使用 HSIC 作为损失函数学习鲁棒回归和分类模型，以期望产生具有良好概括性能力的模型用于处理无监督共变量漂移任务，实验表明其优于标准损失函数取得最新成果。

Oct, 2019

本文使用希尔伯特 - 施密特独立准则（HSIC）作为检验统计量，构建了独立性的统计检验方法，通过分析联合分布的嵌入和边缘分布乘积的嵌入之间在再生核希尔伯特空间中的距离来定义 HSIC。通过本文的研究结果表明，即使在联合分布的核函数不具有特性的情况下，在各自的域上的边缘核函数具有特性的基础上，也可以构建基于 HSIC 的独立性统计检验，并保持其一致性。

Jan, 2015

本研究从统计相关性的角度探讨自我监督学习方法，提出了一种基于 Hilbert-Schmidt 独立性准则（SSL-HSIC）的自我监督学习方法，该方法最大化与图像表示转换和图像身份的相关性，并将那些表示的核化方差最小化。实验表明，该方法在 ImageNet 数据集上的表现可以匹敌当前的最佳方法。

Jun, 2021

在本研究中，我们证明了具有连续有界平移不变特征核的 Borel 测度中，Hilbert-Schmidt 独立性准则（HSIC）在 R^d 上的最优最小化估计率为 O (n^(-1/2))，从而证实了许多经常使用的估计器（包括 U 统计量、V 统计量和 Nystrom-based 统计量）在 R^d 上的最小化最优性。

Mar, 2024

提出一种基于核独立性度量的特征选择方法，通过约束优化问题中的条件协方差算子的痕迹，选择预测响应的最大子集，证明了该方法的一些一致性结果，并证明了我们的方法在各种合成和实际数据集上具有与其他最先进的算法相比的优势。

Jul, 2017

使用 Hilbert-Schmidt 独立准则（HSIC）测量依赖性，建立了新型非参数统计假设检验方法，用于确定一个源变量对于两个候选目标变量的依赖性。测试表明第一个依赖度量是否显著大于第二个，其结果表明建立这些 HSIC 统计数据之间的协方差计算比独立 HSIC 统计量的子采样法更有效。

Jun, 2014

文中提出了一种新的非参数化方法用于测试两个随机过程之间的独立性，使用了 Hilbert Schmidt 独立性准则（HSIC）作为检验统计量，该方法针对从随机过程中绘制的样本计算 HSIC 的渐近行为得到了建立，并且推荐了一种可替代的 p 值的一致估计，与线性方法相比，该新测试程序可以发现被线性方法忽略的依赖关系，而先前的自举程序会返回大量错误的结果。

Feb, 2014

提出了一种新的计算有效的依赖度量和自适应统计独立性检验方法，其特点是数据高效运行时间为线性，并且在真实基准中表现良好。

Oct, 2016

本文旨在通过研究依赖性测量和基于 Bootstrap 抽样技术进行屏幕化以及提出基于线性模型的方法来识别重要参数，从而解决传统敏感性分析方法在参数过多时计算成本高的问题。数值实验表明这些方法具有较高的有效性和可行性。

Dec, 2014