使用拓扑学工具进行无监督数据表示和可视化是拓扑数据分析和数据科学领域中一个活跃且快速发展的研究方向。本研究提出了一种优化方案，通过对 Mapper 图的筛选器进行参数调优，构建了更加优化的数据表示，其收敛性质也得到了研究。实验证明，该方法在多个数据集上优于任意其他表示方法。

Feb, 2024

本研究提出了一种基于 Mapper 方法的分类器，可以应用于数据在潜在空间上的投影，具有对梯度攻击的免疫能力，相对传统的 CNNs（卷积神经网络）更具有鲁棒性。

Oct, 2019

提出使用持久同调和地标的复合拓扑池化层并设计新的局部和全局可学习的拓扑表示方法以从图中提取有区分性的拓扑信息，该方法在 11 个不同的基准数据集上超过 18 个基线模型，显示出对比竞争对手更佳的实验表现。

Mar, 2023

本文探讨了如何在图形分类中利用图卷积网络（graph convolutional networks）进行节点嵌入（node embeddings）、不可区分形式学习（representation learning）和不可区分形式学习（differentiable graph coarsening），并且没有牺牲稀疏性，为未来基于图形的神经网络研究指出了重要方向。

Nov, 2018

基于概率模型和数据特征的 D-Mapper 算法可以生成密度引导覆盖，并提供增强的拓扑特征，对比传统 Mapper 算法表现更好，同时可用于探索不同病毒变体的拓扑结构。

Jan, 2024

本文介绍了优化 Mapper 图的覆盖参数的算法，该算法基于 G-means 聚类，并使用高斯混合模型选择适当的覆盖，实验证明该算法生成的 Mapper 图保留了数据集的本质。

Sep, 2023

在自然语言理解领域中，神经模型和图形意义表达（GMR）的交叉点仍然是一个引人注目的研究领域。本文通过引入 DAGNN-plus，一种简单且参数高效的神经架构，将上下文表示学习与结构信息传播解耦，从而填补 GMR 的确切影响的空白。通过与各种序列编码器和 GMRs 配对，该架构为英文和中文的两个数据集上进行系统实验提供了基础。实证分析使用了四种不同的图形形式和九个解析器。结果对 GMRs 的理解提供了细致入微的认识，显示出四个数据集中有三个的改进，特别是依靠高度准确的解析器的英文比中文更受青睐。有趣的是，与一般领域数据集相比，GMRs 对文学领域数据集的有效性较低。这些发现为更加明智地设计 GMRs 和解析器以提高关系分类奠定了基础，预计对自然语言理解研究的未来发展产生实质性影响。

Oct, 2023

本论文介绍了一种基于图傅里叶变换的池化算子及其在分层池化中的设计应用，该算子能够在池化过程中利用节点特征和局部结构，与传统的 GCN 卷积层结合形成用于图分类的图神经网络框架 m，实验结果表明该框架具有良好的效果。

Apr, 2019

本研究提出了一种基于图解析算法的图池化网络（Graph Parsing Network, GPN），通过学习每个个体图的个性化池化结构，提高了在图分类任务中的性能，同时在节点分类任务中保持了竞争力，并能通过相关测试来衡量内存和时间效率。

Feb, 2024

本文提出了 DiffPool 模型，可以生成层次化的图表示，并可与各种图神经网络结构直接相结合。实验结果表明，结合 DiffPool 模型的 GNN 方法在图分类基准测试中的准确性平均提高了 5-10％，相比所有现有的汇聚方法，实现了四个基准数据集的新的最优性。

Jun, 2018