基于概率模型和数据特征的 D-Mapper 算法可以生成密度引导覆盖，并提供增强的拓扑特征，对比传统 Mapper 算法表现更好，同时可用于探索不同病毒变体的拓扑结构。

Jan, 2024

使用拓扑学工具进行无监督数据表示和可视化是拓扑数据分析和数据科学领域中一个活跃且快速发展的研究方向。本研究提出了一种优化方案，通过对 Mapper 图的筛选器进行参数调优，构建了更加优化的数据表示，其收敛性质也得到了研究。实验证明，该方法在多个数据集上优于任意其他表示方法。

Feb, 2024

本研究结合 Mapper 算法和 Graph Neural Networks，提出一种基于拓扑结构的图形可视化方法，通过 PageRank 算法等实现了有效的图池化处理，并在图分类基准测试上取得了竞争力结果。

Feb, 2020

本文介绍了基于 Web 框架的交互式分析和可视化高维点云数据的 Mapper Interactive 算法，该方法实现了映射算法的交互式、可扩展和可扩展性，支持实践数据分析和加速拓扑分析工作流程。

Nov, 2020

本文介绍了优化 Mapper 图的覆盖参数的算法，该算法基于 G-means 聚类，并使用高斯混合模型选择适当的覆盖，实验证明该算法生成的 Mapper 图保留了数据集的本质。

Sep, 2023

使用代数拓扑的方法（TDA）来分析和侦测复杂的恶意软件模式，发现 TDA Mapper (结合 PCA) 在聚类和发现隐藏的恶意软件集群方面比 PCA 更好，持久图用于识别重叠的恶意软件集群。可以使用随机森林和决策树，以及 t-SNE 和持久图来应对噪声数据，提高恶意软件检测的性能和鲁棒性。

Nov, 2022

本文研究了一维 Mapper 收敛于其连续模拟 - Reeb 图的统计性问题。我们证明了 Mapper 是 Reeb 图的最优估计器，其可以自动调整参数并计算其拓扑特征的置信区间。这可避免在 Mapper 的可视化、聚类和特征选择中使用大网格的参数测试和保留最稳定实践的问题。

Jun, 2017

通过使用拓扑数据分析（TDA）和利普希茨 - 基林曲率（LKCs）方法，本研究探索了在生物医学多组学问题的背景下，作为强大工具进行特征提取和分类的应用。我们调查了结合这两种方法以提高分类准确性的潜力，并通过使用生物医学图像数据集来展示 TDA 和 LKCs 可以有效提取拓扑和几何特征。这种特征的组合相对于单独使用每种方法可以获得更好的分类性能，该方法为各种生物医学应用的复杂生物学过程的研究提供了有前景的结果，并突显了在生物医学数据分析中整合拓扑和几何信息的价值。随着我们继续探索多组学问题的复杂性，这些洞察力的融合对于揭示潜在的生物学复杂性有着巨大的潜力。

Nov, 2023

PolyMapper 是一种新的方法，用于从空中图像中直接提取城市的拓扑地图，并提出了一种新的序列化方法以实现不同类型对象的统一形状表示，其能够在现有大规模数据集上以全自动方式绘制建筑物和道路的多边形，表现得很好。

Dec, 2018

通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。

Jun, 2024