Sep, 2023

$G$-Mapper: 在 Mapper 构造中学习封面

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TL;DR本文介绍了优化 Mapper 图的覆盖参数的算法，该算法基于 G-means 聚类，并使用高斯混合模型选择适当的覆盖，实验证明该算法生成的 Mapper 图保留了数据集的本质。
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发现论文，激发创造
  • 一种基于分布的 Mapper 算法

    基于概率模型和数据特征的 D-Mapper 算法可以生成密度引导覆盖，并提供增强的拓扑特征，对比传统 Mapper 算法表现更好，同时可用于探索不同病毒变体的拓扑结构。

    Jan, 2024

  • 基于映射器的分类器

    本研究提出了一种基于 Mapper 方法的分类器，可以应用于数据在潜在空间上的投影，具有对梯度攻击的免疫能力，相对传统的 CNNs（卷积神经网络）更具有鲁棒性。

    Oct, 2019

  • 数据表征的拓扑优化可微化映射

    使用拓扑学工具进行无监督数据表示和可视化是拓扑数据分析和数据科学领域中一个活跃且快速发展的研究方向。本研究提出了一种优化方案，通过对 Mapper 图的筛选器进行参数调优，构建了更加优化的数据表示，其收敛性质也得到了研究。实验证明，该方法在多个数据集上优于任意其他表示方法。

    Feb, 2024

  • 深度图映射器：通过神经透镜看图形

    本研究结合 Mapper 算法和 Graph Neural Networks，提出一种基于拓扑结构的图形可视化方法，通过 PageRank 算法等实现了有效的图池化处理，并在图分类基准测试上取得了竞争力结果。

    Feb, 2020

  • Mapper 的统计分析与参数选择

    本文研究了一维 Mapper 收敛于其连续模拟 - Reeb 图的统计性问题。我们证明了 Mapper 是 Reeb 图的最优估计器，其可以自动调整参数并计算其拓扑特征的置信区间。这可避免在 Mapper 的可视化、聚类和特征选择中使用大网格的参数测试和保留最稳定实践的问题。

    Jun, 2017

  • Mapper Interactive：高维数据可视化的可扩展交互式工具箱

    本文介绍了基于 Web 框架的交互式分析和可视化高维点云数据的 Mapper Interactive 算法，该方法实现了映射算法的交互式、可扩展和可扩展性，支持实践数据分析和加速拓扑分析工作流程。

    Nov, 2020

  • 通过（超）图划分进行本地模体聚类

    本文针对基于分布的局部聚类问题，提出了结合超图和图模型的新方法，通过组合优化算法求解，并在三角形图案实验中表现出了较高的性能表现。

    May, 2022

  • 主动覆盖

    该文针对主动覆盖问题，借助支持向量估计器等算法在无标签数据集上提出了在少量标签查询即可完成标记所有阳性样本的主动学习方法，并证明该方法在图像数据集等基准测试中取得了相对优于离线方法和基线算法的效果。

    Jun, 2021

  • MAD-Bayes: 基于 MAP 的渐近推导与贝叶斯

    应用小方差渐近方法直接处理贝叶斯非参数模型的后验概率，得到一种超越聚类的特征学习目标函数，并提出一些易于实现的新算法，这些算法的效果被实验结果验证。

    Dec, 2012

  • 图聚类方法结果如何取决于图的构建

    通过研究基于图形的聚类算法，特别是谱聚类，探讨了图的构建方式（图的选择、参数的选择、权重的选择）对最终聚类结果的影响，并以各种随机几何图形上的聚类质量和目标函数收敛值的例子，说明了在不同类型的图形上聚类结果有着不同的影响。

    Feb, 2011