Mar, 2020

无监督视频预测中解开物理动力学和未知因素的区别

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TL;DR介绍了一种两分支深度体系结构（PhyDNet）和新的递归物理单元（PhyCell），用于利用 PDE 描述的物理知识改进无监督视频预测方法，并且在四个不同的数据集上进行了广泛实验，表明了 PhyDNet 超越了现有方法的能力。
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发现论文，激发创造
  • 可微分物理学习控制偏微分方程

    本研究介绍了一种新颖的分层预测 - 校正方案，使神经网络能够学习理解和控制复杂的非线性物理系统，在涉及偏微分方程的任务中成功地开发了对这些系统的理解，并学会了控制它们。

    Jan, 2020

  • 从有限数据中利用物理编码学习发现非线性偏微分方程

    本文提出一种新的基于物理编码离散学习框架，用于从稀缺且有噪声的数据中发现时空偏微分方程，通过引入基于深度卷积 - 循环网络进行先前的物理知识编码，并利用重构数据的稀疏回归来识别控制 PDEs 的显式形式。作者在三个非线性 PDE 系统上进行了验证，展示了该方法的有效性和优越性。

    Jan, 2022

  • 基于 PDE 的时空解耦

    本文提出基于分离变量的偏微分方程解法的新典范，引入了时空分离的动态解释，建立了基于学习空间和时间解耦表示的模型，以准确预测未来观测，实验表明该方法对物理和合成视频数据集具有广泛的适用性。

    Aug, 2020

  • 使用物理感知神经网络解决反问题偏微分方程

    本文提出了一种新型的混合反向问题复合框架，将深度神经网络的高表现力与现有偏微分方程数值算法相结合，通过语义自编码器的自定义层，将计算数学、机器学习和模式识别技术融合在一起，实现了域特定知识和物理约束的综合应用，解决了大量数据中的未知字段这个问题，称之为混合反向 PDE 网络 (BiPDE 网络)，并在一维和二维空间中的泊松问题中，以及一维的时间依赖和非线性 Burgers 方程中，应用和证明了其可行性和噪声鲁棒性。

    Jan, 2020

  • 噪声感知的物理信息机器学习用于鲁棒的 PDE 发现

    本研究提出了一种基于噪声感知的物理信息机器学习框架以及基于离散傅里叶变换的去噪物理信息神经网络，用于通过数据发现物理系统的偏微分方程， 并在五个标准偏微分方程上进行实验证明了该方法的鲁棒性和可解释性。

    Jun, 2022

  • 探索基于 PDE 的点云视频表示学习模型

    基于 PDE 求解的方法用于解决影响时间信息的空间点的变化，从而提高点云视频的表示学习。Motion PointNet 结合了 PointNet 相似的编码器和 PDE 求解模块，在 MSRAction-3D 数据集上取得了 97.52% 的准确率。

    Apr, 2024

  • 基于数据的复杂数据集中偏微分方程发现

    本文介绍了使用深度学习发现复杂数据集中隐藏的偏微分方程 (包括线性和非线性方程)。通过使用测量数据进行必要的输入数据转换来实现发现过程中的坐标转换。同时，展示了用于选择特征和模型的技巧。通过本文的分析，可以发现非线性二阶偏微分方程的动力学可以由我们的深度学习算法自动准确地描述为普通微分方程。在研究更复杂的模拟时，也可以得到类似的结果。

    Aug, 2018

  • 物理结合的卷积循环神经网络用于动态系统的源识别和预测

    本文介绍 PhICNet 的混合框架，将基于物理的数值模型与深度学习结合，实现源识别和预测。实验结果表明，该模型可以长时间预测动态和确定外部引力源。

    Apr, 2020

  • 物理约束下从有限且噪声数据中稳健地学习开放式偏微分方程

    通过 R-DISCOVER 框架，本研究提出了一种从有限且嘈杂数据中稳健地揭示开放式偏微分方程（PDE）的方法，该框架通过发现和嵌入两个交替更新过程进行操作，并通过符号表示和强化学习指导的混合 PDE 生成器高效地生成具有树结构的多样化开放式 PDE，实验证明该框架能够优于其他基于物理知识的神经网络发现方法，从有限的嘈杂数据中揭示非线性动态系统的控制方程，为探索限制了理解的实际系统开辟了新的潜力。

    Sep, 2023

  • 以偏微分方程为基础的深度神经网络

    该论文通过偏微分方程的理论框架，提出了三种新型的 ResNet 神经网络架构，分别属于抛物线和双曲线类型的 CNN，能够提供深度学习的新算法和思路，并用数值实验证明了它们的竞争力。

    Apr, 2018