Mar, 2020

NSFnets: 基于物理学知识的神经网络求解不可压 Navier-Stokes 方程组

PDF
TL;DR利用物理信息神经网络模拟不可压缩流，分别考虑速度 - 压力和涡量 - 速度两种形式的 Navier-Stokes 方程进行模拟。通过优化损失函数中的权重，改善 NSFnets 模拟的精度。
physics-informed neural networksnavier-stokes equationsincompressible flowspinn simulationsturbulent flows
发现论文，激发创造
  • 物理学启发的神经网络（PINN）在流体力学中的应用：综述

    本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

    May, 2021

  • 用于解决雷诺平均纳维尔 - 斯托克斯方程的受物理学指导的神经网络

    本文利用物理信息网络解决并识别局部微分方程组，应用此方法成功地解决了雷诺 - 平均纳维尔 - 斯托克斯方程，该方程适用于不可压的湍流流动，而且不需要特定的湍流模型或假设，并仅仅需要利用域边界数据来解决方程，研究结果表明该方法可以用于压力梯度强的层流，并且可以得到小于 1％的误差，同时对于湍流流动的模拟结果也非常准确。

    Jul, 2021

  • 使用基于物理信息的神经网络学习参数化 Navier-Stokes 方程的解

    我们利用物理信息神经网络（PINNs）来学习参数化 Navier-Stokes 方程（NSE）的解函数，并通过将参数作为 PINNs 的输入之一，将其与生成的数值解进行训练，以插值出一系列参数的解函数。通过比较不受约束的传统神经网络（NN）和考虑了 PDE 正则化的 PINNs 在流体力学预测上的效果，我们证明了我们提出的方法能够优化学习解函数，同时确保流体预测符合质量和动量守恒定律。

    Feb, 2024

  • 基于量子物理的神经网络用于复杂形状的计算流体力学模拟

    我们提出了一种使用混合的量子物理信息神经网络的方法，模拟了三维 Y 形混合器中的层流流体，该方法结合了量子模型的表达力和 PINN 的灵活性，与纯经典神经网络相比，精度提高了 21％。

    Apr, 2023

  • EPINN-NSE：用于求解 Navier-Stokes 方程的增强型物理启发式神经网络

    本篇论文提出了基于物理信息神经网络（PINN）的新方法，该方法的第一种模型假定速度分量由流函数的导数近似，第二种更为灵活，对两个维度的 NSE 有有效解决办法，并成功应用于求解三维 NSE，这些方法具有高训练性、灵活性和高效性。

    Apr, 2023

  • 物理启发式神经网络与基于特征的分裂法相结合求解 Navier-Stokes 方程组

    本文提出了一种基于特征分裂的物理知识神经网络 (PINN)，用于解决时间依赖的 Navier-Stokes 方程，该方法既支持数据驱动的问题，也支持无数据的问题。该方法的应用于海洋工程领域表现出了很好的潜力。

    Apr, 2023

  • 物理信息神经网络在流体仿真中的经验报告：陷阱与挫折

    本文介绍了用 PINN（受物理启发的神经网络）作为传统求解器替代品解决 Navier-Stokes 方程的实验，并使用 2D 的 Taylor-Green 涡旋和圆柱流问题作为实验数据。结果表明，尽管 PINN 方法在 Taylor-Green 问题上表现良好，但在圆柱流问题上未能产生物理解。这表明 PINN 方法在无已知数据的情况下求解流动问题仍有待进一步探究。

    May, 2022

  • 基于物理知识的神经网络模拟港口航道

    本文提出了一种基于 PINN 的物理模拟神经网络，用于模拟合成港口通道中由天文潮汐引起的流动，该模型的两个创新点是将流动设置为周期性的，并在训练期间重新采样函数评估点以提高模型精度，并讨论了使用 NS 方程模拟湍流模型的局限性及其与 PINN 的交互作用。

    Dec, 2022

  • 基于 RANS-PINN 的模拟替代模型用于预测湍流流场

    本文介绍了一种修改过的 PINN 框架 RANS-PINN，用于在高雷诺数的湍流流动条件下预测流场（即速度和压力），并采用一种新的训练方法来确保损失函数各组成部分的有效初始化和平衡。

    Jun, 2023

  • 物理信息神经网络的主动训练，以汇集和插值纳维 - 斯托克斯方程的参数化解

    本研究旨在训练一个神经网络，该网络通过在参数空间内逼近纳维尔 - 斯托克斯方程的解，其中参数定义了物理属性，如域的形状和边界条件。本研究的三大贡献为：1）演示神经网络可以高效地聚合整个参数族的物理问题的解，使用传统的经验数值方法生成的数据进行训练，包括在物理空间和参数空间的任何点上极快的压力和速度评估（渐进地，~3 微秒 / 询问），以及数据压缩（与其自己的训练数据相比，网络需要 99％较少的存储空间）。2）演示神经网络可以在参数空间内精确地插值有限元素解，从而可立即查询有限元素解的压力和速度场解决从未执行传统模拟的问题。 3）引入一个主动学习算法，以便在训练过程中，有限元素求解器可以自动查询，并在神经网络的预测需要改善的位置获取附加的训练数据，从而在整个参数空间数据进行自主获取和有效分布。除了上述第 2 项的明显实用性外，我们还演示了网络在快速参数扫描中的应用，非常准确地预测导致在给定流量下端到端压力差增加 50％的管道缩窄程度。この機能は、動脈疾患の医療診断とコンピュータ支援設計の両方に応用することができます。

    May, 2020