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频谱精化：精调用于湍流流动的准确时空神经算子
在这篇论文中，我们提出了一种新的空时傅里叶神经算子 (Spatiotemporal Fourier Neural Operator, SFNO)，它学习了 Bochner 空间之间的映射，并引入了一个新的学习框架来解决神经网络训练方面的问题
PDFa month ago
ICLRJAX-SPH：一个可微分的平滑粒子流体动力学框架
我们提出了一种适用于深度学习框架的拉格朗日流体模拟器 JAX-SPH，该模拟器基于 JAX 实现，并扩展了 LagrangeBench 项目中的代码，包括进一步的 SPH 算法、代码重构为 Python 库、求解器梯度验证，以及展示了求解逆
PDF4 months ago
物理约束卷积神经网络用于时空偏微分方程的逆问题
提出一种物理约束卷积神经网络 (PC-CNN) 来解决非线性、时空变化的偏微分方程 (PDE) 逆问题，演示 PC-CNN 在处理空间可变的拟偏误数据、重构高分辨率空间解以及分析纳维 - 斯托克斯方程的表现。
PDF6 months ago
基于数据驱动的流体复杂流动模型中引入对称性
利用流体力学中的对称性，本文运用模拟数据找到了长时间动力学在较低自由度的流形上的演化方程，通过称之为 '' 对称图表 '' 的方法，采用傅里叶变换和自动编码器找到了数据的低维坐标表示，最后利用神经常微分方程在该流形上学习动力学。应用于二维混
PDF7 months ago
使用 Transformer 进行偏微分方程的多尺度时间步进
使用 Transformer 神经网络结构学习物理系统的动力学，混合了卷积自编码器学习的空间模式。模型在预测 Navier-Stokes 方程的时间演化方面取得了与 Fourier Neural Operator（FNO）和 OFormer
PDF8 months ago
面向实时训练的物理知情神经网络：超快超声血流成像的应用
我们提出了 SeqPINN 和 SP-PINN 两种基于 PINN 的训练框架，用于求解含有定常流场的 Navier-Stokes 方程，实现了比原始设计的 PINN 更快的速度，并在恢复血流速度时分别达到 1.01 cm/s 和 1.91
PDF10 months ago
利用物理感知卷积神经网络学习二维不可压缩纳维 - 斯托克斯方程的解算器
通过结合 U-Net-like CNN 和有限差分法领域的已建立的离散化方法，我们介绍了一种在不同几何形状中学习稳态 Navier-Stokes 方程近似解的技术，无需参数化。我们将基于物理的 CNN 的结果与基于数据的方法进行了比较，并展
PDFa year ago
可微湍流 II
利用可微流体模拟器和深度学习模型，开发了一种将深度学习模型整合到通用有限元数值方案中以求解 Naiver-Stokes 方程的框架，进而实现对子网尺度闭包的学习，该方法在流过倒角阶梯的多个实现中展示了与传统的大涡模拟相当的准确性，并且在相当
PDFa year ago
基于物理启发神经网络的压气机叶栅流动研究
该研究首次利用物理信息神经网络（PINNs）方法预测压缩器叶片的流场，通过在正向和反向问题中融入 Navier-Stokes 方程，在正向问题中，相比深度神经网络（DNNs），PINNs 能更精确地预测流场，且在无部分边界条件的反向问题中，
PDFa year ago
ICLR任意分辨率气候数据下降的傅里叶神经算子
本文介绍了一种基于 Fourier 神经算子的下采样方法，其能够实现在低分辨率的模拟数据上零样本升采样到任意分辨率，并且在这方面表现优于先前的模型。作者将其在气候和 Navier-Stokes 方程解数据上进行了评估，结果显示其在单分辨率下
PDFa year ago
基于图神经网络的翼型设计
本研究在深度学习的基础上，采用图神经网络对二维定常不可压纳维尔 - 斯托克斯方程在不同机翼几何形状下的解进行逼近，同时测试模型表现在体积和表面量如壁面剪切应力或等压力等的逼近性能，并推导出机翼的提升力和阻力等全局系数进行设计探索。
PDFa year ago
物理启发式神经网络与基于特征的分裂法相结合求解 Navier-Stokes 方程组
本文提出了一种基于特征分裂的物理知识神经网络 (PINN)，用于解决时间依赖的 Navier-Stokes 方程，该方法既支持数据驱动的问题，也支持无数据的问题。该方法的应用于海洋工程领域表现出了很好的潜力。
PDFa year ago
基于量子物理的神经网络用于复杂形状的计算流体力学模拟
我们提出了一种使用混合的量子物理信息神经网络的方法，模拟了三维 Y 形混合器中的层流流体，该方法结合了量子模型的表达力和 PINN 的灵活性，与纯经典神经网络相比，精度提高了 21％。
PDFa year ago
ICLREagle: 基于 Mesh Transformers 的大规模湍流流体动力学学习
通过介绍一个新的数据集 EAGLE 和新的网格转换器，利用图形神经网络结构分析非静态场景下的不稳定流体动力学问题，解决了 Navier-Stokes 方程的数值模拟和积分的计算复杂度，同时在现有合成和实际数据集上表现出良好性能。
PDFa year ago
IJCAI基于物理知识的神经网络模拟港口航道
本文提出了一种基于 PINN 的物理模拟神经网络，用于模拟合成港口通道中由天文潮汐引起的流动，该模型的两个创新点是将流动设置为周期性的，并在训练期间重新采样函数评估点以提高模型精度，并讨论了使用 NS 方程模拟湍流模型的局限性及其与 PIN
PDF2 years ago
Navier-Stokes 方程及线性算子半群的存在与光滑性
本文基于 Leray 公式的 Navier-Stokes 方程和本文发现的非线性问题的精确线性表示条件，给出了 Navier-Stokes 方程精确算子解的紧凑显式表达式，证明了针对 Leray 方程引入的线性算子是一参数收缩半群的生成器，
PDF2 years ago
物理信息神经网络在流体仿真中的经验报告：陷阱与挫折
本文介绍了用 PINN（受物理启发的神经网络）作为传统求解器替代品解决 Navier-Stokes 方程的实验，并使用 2D 的 Taylor-Green 涡旋和圆柱流问题作为实验数据。结果表明，尽管 PINN 方法在 Taylor-Gre
PDF2 years ago
U-NO: U 形神经算子
本文提出了一种 U 形记忆增强的神经运算器结构，命名为 U-NO，用于学习无限维空间之间的映射，特别是函数。研究将 U-NO 应用于偏微分方程（PDE）基准测试，其结果表明在 Darcy's 流和 Navier-Stokes 方程估计上，
PDF2 years ago
关于傅里叶神经算子通用逼近和误差界限
该研究证明了 Fourier 神经算子 (FNOs) 具有普适性，可近似于任何持续算子，且能够高效逼近在多种偏微分方程中涉及的算子。
PDF3 years ago
物理学启发的神经网络（PINN）在流体力学中的应用：综述
本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。
PDF3 years ago