关键词multimarginal optimal transport
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- 计算多类别分类中对抗训练下界的最优输运方法
利用多边际最优传输 （MOT） 将对抗性风险问题简化为线性规划和熵正则化的数值算法，以提高深度学习模型的鲁棒性。
- 多边际最优输运问题的困难度结果
该研究是对 Multimarginal Optimal Transport 问题进行的一项研究，重点是解决该问题的复杂性，并使用工具包证明其 NP 难度以及近似不可能性，此外我们通过论证证明各种拒斥成本使 MOT 问题成为 NP 难的实际困 - MM带结构的多边际最优传输问题的多项式时间算法
本论文提出了一种通用的理论框架和算法，通过利用简单的变形来解决多边际最优输运问题（MOT）在多项式时间内，尤其是解决了当前最流行的 Sinkhorn 算法对于 MOT 求解在多项式时间内所需要的额外结构，提供了新的精确且稀疏的算法，同时对于 - 多边际最优输运的加速交替最小化
通过加速交替最小化方法，我们提出了一种估计多边际最优传输的复杂度，并使用足够小的正则化参数通过基于熵的正则化方法解决了此问题的近似解，提出了一种新颖的原始 - 对偶分析来重构最佳耦合张量
- 关于多边际最优输运近似复杂度的研究
本文研究了多项式最优运输（MOT）距离的近似复杂性，提出了两个新的确定性算法：多重边缘 Sinkhorn 算法和加速多重边缘 Sinkhorn 算法。通过实验，证明了这两种算法在计算效率和准确性上的优越性。