Apr, 2020

giotto-tda: 用于机器学习和数据探索的拓扑数据分析工具包

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TL;DR介绍一款 Python 库 giotto-tda，它通过一个与 scikit-learn 兼容的 API 和最先进的 C++ 实现，将高性能的拓扑数据分析与机器学习集成在一起，能够处理不同类型的数据并具有数据探索和可解释性。
发现论文，激发创造
  • 拓扑数据分析简介：面向数据科学家的基本和实践方面

    本文简要介绍了拓扑数据分析在基本理论和实际应用方面的一些主要进展，特别是拓扑和几何工具在处理复杂数据中提取相关特征方面的应用。

    Oct, 2017

  • 解析图机器学习中拓扑数据分析的威力

    我们详细测试了拓扑数据分析（TDA）的声称，并验证了其优点。我们的结果证实了 TDA 对异常值的鲁棒性和其解释性，并发现 TDA 在我们的具体实验中并没有显著提高现有方法的预测能力，同时增加了计算成本。我们研究了与图特征相关的现象，如小直径和高聚类系数，以减轻 TDA 计算的计算开销。我们的研究结果为将 TDA 整合到图机器学习任务中提供了宝贵的观点。

    Jan, 2024

  • 拓扑数据分析

    本文综述了拓扑数据分析中用于数据结构发现的聚类、流形估计、非线性降维、模式估计、脊估计和持久同调等方法。

    Sep, 2016

  • 基于点云的节点级拓扑表示学习

    通过离散拓扑学和微分几何的概念，我们提出了一种从复杂点云中提取节点级拓扑特征的新方法，并验证了这些拓扑点特征在合成和真实数据上的有效性以及其对噪声的鲁棒性。

    Jun, 2024

  • 拓扑深度学习：新兴范式综述

    本文综述了拓扑深度学习领域，回顾了拓扑数据分析的核心概念，探讨了如何将 TDA 技术融入到不同方面的深度学习中，并讨论了拓扑深度学习的挑战和未来前景。

    Feb, 2023

  • 网络安全的拓扑数据分析综述

    论文介绍了利用拓扑数据分析技术在网络安全领域进行数据分析和机器学习的工作，为研究人员提供了一个有潜力提升网络安全数据科学的新方向。

    Feb, 2022

  • 利用拓扑引导改进知识蒸馏

    利用拓扑数据分析和知识蒸馏提高图像分类任务性能的方法。

    Jul, 2024

  • GeoTop: 运用几何 - 拓扑分析提升图像分类

    通过使用拓扑数据分析（TDA）和利普希茨 - 基林曲率（LKCs）方法，本研究探索了在生物医学多组学问题的背景下，作为强大工具进行特征提取和分类的应用。我们调查了结合这两种方法以提高分类准确性的潜力，并通过使用生物医学图像数据集来展示 TDA 和 LKCs 可以有效提取拓扑和几何特征。这种特征的组合相对于单独使用每种方法可以获得更好的分类性能，该方法为各种生物医学应用的复杂生物学过程的研究提供了有前景的结果，并突显了在生物医学数据分析中整合拓扑和几何信息的价值。随着我们继续探索多组学问题的复杂性，这些洞察力的融合对于揭示潜在的生物学复杂性有着巨大的潜力。

    Nov, 2023

  • 基于拓扑数据分析的 LightGBM 鲁棒优化算法

    提出了一种基于拓扑数据分析 (TDA) 的鲁棒性优化算法 TDA-LightGBM，用于增强光梯度提升机 (LightGBM) 图像分类算法的鲁棒性，以解决噪声对图像分类的干扰。实验证实了 TDA-LightGBM 在存在噪声情况下在五个分类任务上相对于 LightGBM 的准确性提升了 3%，在无噪声情况下在两个分类任务上相对于 LightGBM 的准确性提升了 0.5%，在乳腺癌超声乳房图像和遮挡的 CASIA WebFace 数据集上的分类准确性分别提高了 6% 和 15%，凸显了 TDA-LightGBM 方法在集成了拓扑特征的同时加强了 LightGBM 的鲁棒性，从而提高了在数据扰动中的图像分类任务的性能。

    Jun, 2024

  • 通过量子计算实现高阶拓扑核

    本研究基于构建 Betti 曲线，提出了一种量子方法来定义拓扑核，该方法在噪声模拟器上实现，通过一些实证结果展示了其鲁棒性和在量子机器学习中的优势。

    Jul, 2023