Jun, 2021

针对预测不可逆过程的机器学习结构保持括号

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TL;DR本文介绍了一种学习无可逆动力学的新方法，该方法利用 metriplectic 动力学系统的耗散括号的新参数化来学习泛化 Casimirs，此外，我们保证热噪声的情况下精确保存涨落耗散定理以保证热力学一致性。
time-series datahamiltonian/lagrangian formmetriplectic dynamical systemscasimirsdissipative systems
发现论文，激发创造
  • 深度图神经网络的可逆和不可逆基于括号的动力学

    本篇论文介绍了一些基于保结构动力系统的创新图神经网络结构，其中证明了这些结构能够保能量或随深度逐渐产生正的耗散。这一理论框架为可解释的构建提供了可能，并在阐明了可逆性和不可逆性在网络性能中的作用的同时，帮助解释了当前网络架构中的理论离题。

    May, 2023

  • 结构保持神经网络

    利用前馈神经网络和热力学第一和第二定律，通过从数据中学习物理系统的方法，以及使用所谓的非平衡可逆耦合通用方程 (GENERIC) 的度规辛结构，可以最小化地使用数据。该方法不需要强制任何平衡方程式，因此不需要关于系统性质的任何先前知识。能量守恒和熵耗散是该方法结构的自然副产品。展示了该方法的性能示例，包括守恒和耗散系统以及离散和连续系统。

    Apr, 2020

  • 拉格朗日神经网络用于可逆耗散演化

    利用拉格朗日和哈密顿力学与网络训练来将物理学纳入网络中，以模拟具有耗散动力学的系统，本研究使用莫尔斯 - 费希巴赖格朗日方法模拟耗散系统，并通过网络训练数据表明该方法能够实现系统的正反向演化。

    May, 2024

  • 机器学习在动态系统建模与分析中的应用

    使用物理上知悉的神经网络方法来分析含有一种运动第一积分的非线性哈密顿系统，并提出了一种结构，将现有的哈密顿神经网络结构与 Adaptable Symplectic 循环神经网络相结合，可以在整个参数空间内预测动力学，保留哈密顿方程以及相空间的辛结构。同时，利用神经网络的高维非线性能力，结合 Long Short Term Memory 网络进行判断嵌入定理的实现，构造系统的延迟嵌入，并将拓扑不变吸引子映射到真实形式。该方法对于单参数势能有效，并且即使在较长时间内也能提供准确的预测结果。

    Jul, 2023

  • 端口多辛神经网络：物理系统的热力学知识驱动机器学习

    基于 Port-Hamiltonian 形式主义，我们开发了适用于复杂物理系统的机器学习归纳偏差，以构造满足热力学原则（能量守恒，非负熵产生）的学习物理。

    Nov, 2022

  • 端口 - 哈密顿神经网络用于学习显式时变动力系统

    本文提出了一种基于端口哈密顿形式的神经网络模型用于学习非自主系统中的动态学，能够高效地恢复非线性物理系统的动力学，时间依赖力和耗散系数，并能够学习和预测混沌系统，如 Duffing 方程。

    Jul, 2021

  • 控制混沌：在递归神经网络的训练中强制执行动力学不变量

    运用遍历理论引入机器学习的新型训练方式，强制实现系统中的动力学不变量，以提高在有限数据情况下对混沌动力学系统的长期预测能力，用回声状态网络体系结构进行演示，并以 Lorenz1996 混沌动力学系统和光谱拟地转模型为测试案例，取得了丰硕成果。

    Apr, 2023

  • 时间扭曲入微：学习动力系统的拓扑不变量

    我们提出了一个基于数据驱动的、物理上可行的深度学习框架，用于分类动力学区域和表征分支边界，基于提取拓扑不变特征。我们还演示了该方法在分析真实数据中的使用，通过基于单细胞数据，在基因表达空间中恢复胰岛内分泌发育轨迹上的不同增殖和分化动态。我们的方法为各种动力学系统的定性长期行为提供了有价值的洞察，并能检测大规模物理和生物系统中的分叉或灾变转变。

    Dec, 2023

  • 不可分离的辛神经网络

    提出了一种新的神经网络架构 Nonseparable Symplectic Neural Networks (NSSNNs)，可以从有限的观察数据中发现并嵌入非可分离 Hamiltonian 系统的辛结构，从而预测分离和非分离 Hamiltonian 系统，包括混沌漩涡流。

    Oct, 2020

  • 从数据中发现可解释性动力系统的贝叶斯框架

    使用稀疏贝叶斯方法从有限数据中学习可解释的物理系统的 Lagrangian 描述，自动进行 Hamiltonian 的蒸馏，提供观测系统的常微分方程 (ODE) 和偏微分方程 (PDE) 的描述。

    Oct, 2023