May, 2020
具有超线性增长的 McKean-Vlasov SDEs 的自适应 Euler-Maruyama 方案及其在平均场 FitzHugh-Nagumo 模型中的应用
An adaptive Euler-Maruyama scheme for McKean-Vlasov SDEs with super-linear growth and application to the mean-field FitzHugh-Nagumo model
Christoph Reisinger, Wolfgang Stockinger
TL;DR本文提出使用调整的 Euler-Maruyama 方案来处理 McKean-Vlasov 随机微分方程，该方案仅假设漂移和扩散系数具有标准单调性条件但状态变量没有全局 Lipschitz 连续性，措施项组件仅需要全局 Lipschitz 连续性，针对 FitzHugh-Nagumo 神经元的平均场模型，数值结果表明该调整方案在大多数情况下优于经过调整的逼近方案，同时还介绍并分析了一个针对具有线性措施依赖性漂移的某些子类 McKean-Vlasov SDE 的自适应 Milstein 方案。