Aug, 2023

连续时间线性动力系统的系统识别

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TL;DR本文提出了一种连续 - 离散滤波器的系统辨识方法，利用连续时间 Ito 随机微分方程的解作为潜在状态和协方差动力学的基础，通过引入一种新颖的两因子解析后验贝叶斯方法，并通过效率高的计算后验概率的算法，实现了对参数进行估计的 EM 过程，从而扩展了混合卡尔曼滤波器对不规则采样数据以及非线性系统辨识方法的应用范围。
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发现论文，激发创造
  • 通过谱滤波学习线性动态系统

    本文介绍了一种有效且实用的在线预测离散线性动态系统的算法，通过过参数化多项式对 LDS 的类别进行替代的方式，以获得损失函数的凸性，从而绕过了非凸最优化问题，并基于一种新颖的滤波技术进行了算法的构建。

    Nov, 2017

  • 在线学习线性动态系统：卡尔曼滤波器中的指数遗忘

    本文研究了 Kalman filter 在时间序列预测和分析中的应用，证明了当过程噪声非退化时，预测的依赖关系呈指数衰减。由此推导出基于少量最近观测的 LDS 线性动态系统在线算法。它的更新运行时间与回归深度成线性关系。

    Sep, 2018

  • 一般线性动力学系统的频谱过滤

    本研究介绍了一种用于学习具有隐状态的线性动态系统的多项式时间算法，该算法无需对系统的转移矩阵的谱半径作出假设并且采用新颖的凸松弛技术扩展了之前仅适用于具有对称转移矩阵的谱过滤技术，以实现相位的高效识别。

    Feb, 2018

  • 随机系统辨识的有限样本分析

    本文探讨了使用现代机器学习和统计学工具分析随机系统识别的有限样本复杂性，使用子空间识别算法和 N 个输出样本提供了系统参数估计误差的非渐近高概率上界。

    Mar, 2019

  • 连续时间中的贝叶斯非线性系统识别的概率 - 数值 SMC 采样

    这篇论文展示了一种概率数值方法在非线性动态系统的联合参数 - 状态识别中解决 ODEs 的应用，其主要优势在于能够产生系统参数的后验分布，从而表示数据和识别过程中的固有不确定性。

    Apr, 2024

  • 随机微分方程的近似贝叶斯学习

    使用高斯过程作为灵活的模型并使用高斯过程回归直接从稠密数据集中计算估计，开发出一种非参数方法来估计随机微分方程组中的漂移和扩散函数，并开发了一种近似的期望最大化算法来处理稀疏观察之间的未观察到的潜在动态。

    Feb, 2017

  • 未知系统的卡尔曼滤波样本复杂度

    本文研究了利用系统辨识方法设计 Kalman 滤波器的问题，给出了一种两步法：第一步是获取有限数据的状态空间参数和 Kalman 增益的粗略估计，第二步是利用这些估计参数设计产生系统状态估计的滤波器，研究发现当获取的参数精确度较高，或核心的 Kalman 滤波器具有足够的鲁棒性时，计算得到的等价 Kalman 滤波器具有可证明的次优保证，也证明对于较脆弱的滤波器，采取附加的鲁棒约束可提高次优保证性能，同时提出用样本复杂度度量此问题的最小观测数据数。

    Dec, 2019

  • 连续时间切换动态系统的马尔可夫链蒙特卡罗方法

    该文提出了一种基于马尔科夫链蒙特卡罗方法的新型推断算法，用于在连续时间模型中获得精确的后验过程的样本，实现了贝叶斯参数估计，并估计了扩散协方差。

    May, 2022

  • 变分贝叶斯滤波的切换线性动力学

    利用贝叶斯推断、变分自动编码器和具体松弛技术，学习从局部和高维观察中获取更全面和有意义的状态空间，从而提高在各种模拟任务中学习的动态准确性的能力。

    May, 2019

  • 稀疏线性动力系统及其在多元临床时间序列中的应用

    本研究提出了一种在最大后验 (MAP) 框架下，采用基于一般化梯度下降法的期望最大化 (EM) 算法，对线性动态系统的转移矩阵进行 L1 正则化来减轻隐藏状态数量选择问题的方法，这种 Sparse Linear Dynamical System (SLDS) 增强了对于临床多元时间序列数据的预测性能，相较于普通 LDS 模型。

    Nov, 2013