为全息相位恢复问题提出了一个通用的数学框架和恢复算法，基于优化视角，分析了参考信号对各种恢复方案的性能影响，并推导了在数据受泊松旅拍噪声污染下的恢复误差期望公式。

Jan, 2019

从分数阶傅里叶变换的角度出发，本文提出一种新颖的单次曝光相位恢复范式，利用分数阶傅里叶变换基于物理测量模型，并结合自监督重建方法，解决了相位恢复中的问题，实现了支持自由相干衍射成像。

Nov, 2023

本研究通过使用分离理论、混沌过程的最大值以及随机循环矩阵的受限等距特性，结合交替最小化方法，研究了通过随机自卷积信号来恢复具有给定内核的未知信号。通过谱初始化和广义梯度下降等方法，我们解决了测量算子中可能存在的依赖问题，并证明当观测次数足够大时，可以高概率地实现全局相移下的有效恢复。

Dec, 2017

本文提出一种非凸公式的相位恢复方法，通过随机数迭代更新的规则精确地重建了信号的相位信息。此算法具有低计算复杂性并在计算和数据资源方面都非常有效。

Jul, 2014

本文发展了一种新的相位恢复框架，结合多个结构光源和凸规划的思想，通过回复幅度获取相位，证明了我们的算法在设定的信噪比范围内可靠地重建原始信号，并且引入了一些理论来说明我们可以通过设计简单的 structured illumination 模式，从而唯一地恢复相位。

Sep, 2011

研究介绍了一种名为 Single impliCit neurAl Network (SCAN) 的工具，它是基于精心设计的坐标神经网络，用于提升相位恢复性能和精度，在高清晰度成像领域和相干衍射成像中具有重要应用价值。SCAN 通过无监督的方式将目标坐标与其振幅和相位相连接，绕过了常规迭代方法的局限性，如高计算负荷和噪声干扰，并将预测振幅和相位都纳入损失函数，提高了恢复的准确性。综合测试结果证实了 SCAN 相对于传统方法和其他深度学习模型在准确性和噪声鲁棒性方面的优越性，同时还展示了 SCAN 在斑图成像设置中的出色表现。

Nov, 2023

本文介绍了一种高效且具有强大泛化能力的大规模相位恢复技术，其使用交替投影算法和增强的神经网络分别处理测量和统计优化问题，有效地弥补了各个操作符的缺点，并在计算成本较低的前提下实现了大规模相位恢复，被应用于计算相位成像中的各种模态并验证了其优越性。

Apr, 2021

本研究提出了一种灵活的凸松弛算法，用于解决相位恢复问题，该算法在信号的自然域中运行，通过简单的凸程序，通过对称 “平板” 所代表的不等式约束来对相位量测进行松弛，找到最佳与给定锚向量对齐的交点极值，通过几何条件来证明算法的成功，证明在最优样本复杂度下几何证书的成功概率高，数值实验表明该方法可以解决编码衍射测量下的相位恢复问题。

Oct, 2016

本文研究从相位不完整的短时傅里叶变换 (STFT) 测量中恢复信号的问题，其中当使用最小二乘问题的解来构造一个矩阵的主特征向量作为初始值，该问题可以由两种基于非凸优化的本地优化算法解决，其中第一种算法是基于最小化经验风险损失函数，第二种算法是基于最大化相位流形上的二次函数，这两种梯度算法均可以对信号进行收敛，并且对噪声具有抗干扰性。

Jul, 2016

本篇论文提出了一种新的相位恢复框架，利用深度生成神经网络建模自然信号，并通过优化经验风险目标来强制执行这个先验，该方法相较于稀疏基于的方法有两个优点：1）深度生成先验可以更紧密地表示自然信号，2）信息熵分析了样本复杂度。

Jul, 2018