Dec, 2020

量子格子规范理论的规范等变神经网络

PDF
TL;DR本文介绍了一种称为等变规范神经网络量子态的方法，用于有效模拟具有局部规范不变性的多体量子系统，并在 Z2 规范群的特殊情况下展示了规范等变结构的解决方案，并结合变分量子蒙特卡罗方法来获得 Z2 理论的基态波函数的紧凑描述，以及证明 Wilson 环序参量的固定 / 非固定相变。
gauge symmetriesquantum lattice gauge theoryneural-network quantum statesvariational quantum monte carlowilson loop order parameter
发现论文，激发创造
  • 深度学习格点规范理论

    使用神经网络量子态精确计算二维时空中 Z_N 格点规范理论的基态，并通过转移学习研究其拓扑相和限制相变。在 Z_2 和 Z_3 情况下，分别发现了连续相变和弱一级相变，并计算了临界指数和临界耦合，表明神经网络量子态在格点规范理论研究中有很大潜力。

    May, 2024

  • 等变规范卷积网络和二十面体 CNN

    本研究提出了一种基于变换对称性等效性原则的神经网络架构设计方法，并将此原则扩展至局部规范变换领域，以实现在流形上的卷积神经网络，提高了全景图像与全球气候图案分割等任务的性能。

    Feb, 2019

  • 使用等变晶格神经网络提升流体动力学中的晶格动力方案

    我们提出了一种新的等变神经网络类，即栅格等变神经网络（LENNs），旨在满足栅格结构的局部对称性。

    May, 2024

  • 粒子物理学中的 Lorentz 群等变神经网络

    本文介绍一种基于洛伦兹群的有等变性的神经网络体系结构，其用于分类任务在粒子物理学中表现出的结果优于卷积神经网络和点云方法。

    Jun, 2020

  • 只需旋转：基于自旋网络的 SU（2）等变量子变分量子电路

    我们提出旋转网络的使用，它是一种在群变换下保持不变的有向张量网络，用于设计具有自旋旋转对称性的参数化等变量量子电路。我们证明了该构建与其他已知构建的数学等价性，并且在量子硬件上更直接实现。我们通过求解一维三角晶格和 Kagome 晶格上具有 SU (2) 对称性的海森堡模型的基态问题来测试我们构建的电路的有效性，并且结果表明我们的等变电路提升了量子变分算法的性能，暗示了对其他实际问题的更广泛适用性。

    Sep, 2023

  • 不变量和等变量的经典与量子图神经网络比较

    机器学习算法、图神经网络、量子计算、等变图神经网络和二元分类任务是本文的关键词和研究主题。

    Nov, 2023

  • 关于图像中 $p4m$ 对称性的近似等变量量子神经网络

    这项研究提出了与平面 $p4m$ 对称性相等的量子卷积神经网络（EquivQCNNs），用于图像分类，并在不同的用例中进行测试，证明了等变性促进了模型更好的泛化能力。

    Oct, 2023

  • 具有融合图的群同态神经网络

    本文提出使用融合图技术设计具有空间和排列对称性的神经网络，并将其应用于分子学习任务，以提高性能。

    Nov, 2022

  • 紧致矩阵量子群等变神经网络

    我们得出了一种新型的神经网络，叫做紧致矩阵量子群等变神经网络，它能够从具有基础量子对称性的数据中进行学习。我们应用 Woronowicz 的 Tannaka-Krein 对偶形式来描述出这些神经网络中所出现的权重矩阵，并对任意简单紧致矩阵量子群给出了权重矩阵的表征。我们展示了紧致矩阵量子群等变神经网络包含了所有紧致矩阵群等变神经网络的子类。此外，我们对许多之前在机器学习文献中未出现过的紧致矩阵群等变神经网络的权重矩阵进行了表征。

    Nov, 2023

  • 群卷积神经网络提高量子态准确度

    本文介绍如何使用 G-CNN 创建具有特定对称性质的量子状态的最大表现模型，并在经典算法中取得更好的性能表现。

    Apr, 2021