本文介绍了一种新的模型来学习具有等变性的图神经网络，称为 EGNN，此方法不需要在中间层中计算昂贵的高阶表示，同时具有竞争力或更好的性能，在 3 维空间等变性上具有比现有方法更大的伸缩性，并在动态系统建模，图自编码器中的表征学习和预测分子性质方面证明了其有效性。

Feb, 2021

e3nn 是一种通用的框架，用于创建 E (3) 可变换的可训练函数，操作对象为描述三维系统的几何和几何张量，并能运用核心的张量积类和球谐函数来构建复杂的模块，例如卷积和注意力机制，可用于高效地处理张量场网络，三维中的可定向卷积神经网络，Clebsch-Gordan Networks，SE (3) 变换和其他 E (3) 可变换网络。

Jul, 2022

应用等变图神经网络提高在结构生物学中解决机器学习中出现的三维大分子结构的难题，在八个任务中，在三个任务上超越了所有基准模型，在另外两个任务上并列第一，在使用高阶表示和球面谐波卷积的等变网络中表现良好。此外，我们证明迁移学习可以进一步提高特定下游任务的性能。

Jun, 2021

图神经网络、拓扑深度学习、E（n）等变拓扑神经网络、几何特征和结构丰富数据的学习

May, 2024

本文提出了一种将图形神经网络的原始 - 对偶框架扩展到三角网格上的方法，使用动态聚合机制对 3D 网格的边缘和面特征进行聚合分析，并引入一种准确的几何解释来处理网格连接的变化，并在形状分类和形状分割任务中获得与最先进技术相当或更优的性能。

Oct, 2020

本研究提出了一种名为 Surface Networks（SN）的模型，该模型通过利用三维曲面的外部微分几何属性，如 Dirac 算子的频谱来定义稳定的形状表示，并证明其对变形和离散化具有稳定性，在两项挑战性任务上展示了 SN 的高效性和多功能性，包括使用 SN 构建的变分自编码器进行时间预测。

May, 2017

该论文通过引入等变图神经网络 (ESGNN) 到三维点云生成语义场景图中，实现了对场景的理解和估计的显著提升，并在速度和收敛性上具备优势，为机器人技术和计算机视觉等实时应用铺平了道路。

Jun, 2024

本文介绍了使用针对三角网格而设计的卷积神经网络 MeshCNN 直接分析 3D 形状的方法，演示了任务驱动池化在应用于 3D 网格的各种学习任务中的有效性。

Sep, 2018

本研究提出了用于评估等变图神经网络表现力和表示分子属性任务的本地层次结构编码和框架转换编码模块，并针对未来设计大量发展提出了设计空间。

Apr, 2023

通过创造物理系统的 3D 多体点云，我们提出了一种新型的基于等变矩阵乘积态 (MPS) 的消息传递策略，有效地建模复杂的多体关系并捕捉了几何图中的对称性，超越了现有的几何图神经网络的平均场近似，并在预测经典牛顿系统和量子张量哈密顿矩阵等基准任务上验证了其卓越的准确性，堪称参数化几何张量网络的创新应用。

Jan, 2024