本文介绍了使用深度神经网络从运动链的解空间中生成多样化解的方法，能够准确快速地生成解决方案。

Nov, 2021

本文研究了冗余系统的逆运动学问题，探讨了 13 种优化技术，并提出了一种新的方法，比传统的粒子群优化技术快 200 多倍，可能成为结合机器学习的探索能力和数值方法的开发能力的新的研究领域。

Jun, 2024

提出了一种利用单个 RGB 图像来检索机器人手臂的关节角度的新方法，该方法基于运动规划和控制算法所需的准确联合角度数据的收集，将机器人运动与物理空间中的距离几何表示联系起来，利用机器人的运动学模型训练一个浅层神经网络来预测结构关键点间的距离，并通过多维缩小和简单的逆运动学过程来恢复关节角度。本文在 Franka Emika Panda 手臂的真实 RGB 图像上展示了该方法的高效性和稳健的泛化能力，以及该方法可以轻松地与密集的细化技术相结合以获得更好的结果。

Jan, 2023

该研究提出了一种使用 Riemannian 流形理论的方法，以在机器人学领域中处理非欧几里德参数空间的高维度问题，从而增强了贝叶斯优化的效果，测试结果表明该方法具有较好的性能。

Oct, 2019

本文从 Riemann 流形的角度研究了机器人运动学习范式，并探讨了通过人类示范学习获得 Riemann 流形以及通过利用考虑障碍物的周围度量重新塑造学习的流形来促进末端点 / 多肢体避障的技术。通过 7 自由度机器人操作机械臂展示了学习和生成基于复杂运动模式的运动技能的能力，并评估了多种障碍物避开策略和在多种模式下生成轨迹。

Mar, 2022

本文提出了一种基于神经网络的舒适逆运动学方法，通过使用分层结构和超网络，在指定位置和前面的关节条件下顺序采样出合法的关节角度分布。

May, 2022

使用隐式表示构建场景相关的导数并应用基于模拟的贝叶斯推断算法来确定手势成功的方法在模拟和物理基准测试中展示了较高的成功率和有前途的潜力。

Apr, 2023

在这篇论文中，我们介绍了度量约束 Eikonal 求解器，用于在流形上获取连续、可微的距离函数的表示。这些可微的表示的特性使得在流形上直接计算全局长度最小路径成为可能。我们展示了在不同流形上使用度量约束 Eikonal 求解器的应用，并展示了应用的实例。首先，我们展示了如何使用度量约束 Eikonal 求解器在流形上获取 Fréchet 均值，并利用高斯混合模型的定义和解析解来验证数值结果。其次，我们展示了如何利用得到的距离函数在流形上进行无监督聚类，而现有方法在计算上具有很高的复杂度。这项工作为流形上的距离计算开辟了新的可能性。

Apr, 2024

本文提出了特定于低秩矩阵补全问题的新黎曼几何，利用商空间自由度来调节搜索空间的度量，开发了基于梯度下降方案的优化工具，包括陡峭下降和共轭梯度，以及信赖域算法，实现了精确线性搜索，使算法在标准低秩矩阵补全实例上具有与最先进算法相当的性能。

Nov, 2012

研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。

Nov, 2017