Nov, 2021

基于 FAIR 数据的两种神经算子的综合公平比较（包括实用扩展）

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TL;DR本文研究了两种神经算子的性能，提出了它们的实际扩展，使它们更加准确、鲁棒，并适用于工业复杂应用，针对多个基准测试问题，将其与已有神经算子进行比较，证明了其在实际问题中的有效性，并对两种算子进行了理论上的对比。
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发现论文，激发创造
  • 混合精度加速 Fourier 神经算子

    通过对 Fourier neural operator（FNO）进行全精度和混合精度训练的内存和运行时时间进行分析，研究混合精度训练的数值稳定性，并设计了一种训练程序，有效减少了训练时间和内存使用，而在准确性上几乎没有减少，适用于 Navier-Stokes 和 Darcy 流动方程。

    Jul, 2023

  • 从谱的角度对傅里叶神经算子进行分析和改进的研究

    通过光谱分析明确展示了 Fourier 神经操作符在解决偏微分方程时相比卷积神经网络的显著有效性，并提出了 SpecBoost，一种集成学习框架，通过利用多个 Fourier 神经操作符来更好地捕捉高频信息，明显提高了在各种偏微分方程应用中的预测准确度，最高提升了 71%。

    Apr, 2024

  • 评估 Fourier 神经算子的对抗鲁棒性

    本研究提供了首次关于科学发现模型对抗鲁棒性的研究，通过在指定模型上生成敌对性的样本数据，我们发现模型的鲁棒性随着扰动水平的增加而迅速下降，这为评估基于机器学习的科学发现模型提供了敏感性分析工具和评估原则。

    Apr, 2022

  • 域不可知的 Fourier 神经算子

    提出了一种针对具有无规则几何形状和演变域的物理系统建模问题，称作 DAFNO 的新型神经算子体系结构，它在积分层架构中引入了平滑的特征函数，并利用 FFT 来将几何信息显式编码。在材料建模和气动力学仿真等基准数据集上，DAFNO 实现了与基线神经算子模型相比的最先进的准确性。

    Apr, 2023

  • 本地卷积增强的全局傅里叶神经算子用于多尺度动态空间预测

    通过改进的傅里叶层和注意机制，我们提出了一种新颖的分层神经算子，旨在捕获所有细节并在不同尺度上处理它们，以解决多尺度偏微分方程问题。在多个物理场景中进行实验，并在现有偏微分方程基准测试中取得卓越性能，尤其是具有快速系数变化特征的方程。

    Nov, 2023

  • 具有局部积分和微分核的神经算子

    我们提出了一种能够捕捉局部特征的算子学习方法，通过学习具有局部支持核的微分算子和积分算子，在效果上大大改善了 Fourier 神经算子的表现。

    Feb, 2024

  • 用傅立叶神经算子优化多目标超参数和架构的洋流动力学建模

    利用 DeepHyper 的高级搜索算法优化深度学习模型的超参数选择，尤其针对海洋模拟进行数据驱动建模，以提高模型精确性。实验结果显示，优化后的超参数集在单时间步预测中改善了模型性能，并在长时间范围内的自回归预测中大幅超过了基线配置。利用 DeepHyper 展示了在海洋动力学预测中提升 FNOs 使用的可扩展解决方案。

    Apr, 2024

  • 预测三维地震波传播的傅里叶神经算子代理模型

    本文介绍了利用神经算子和傅里叶神经算子在三维地震学中进行高保真数值模拟并模拟地面运动时系列的应用。模型可以用于评估地质特征对地面运动的影响，特别是介于中等和大范围的区间的地面运动强度。

    Apr, 2023

  • U-FNO – 多相流增强傅里叶神经算子深度学习模型

    U-FNO 是一种基于傅里叶神经算子的新颖神经网络结构，可用于解决在多孔介质中的多相流问题，相较于传统卷积神经网络模型和 ML 模型，U-FNO 模型在 CO2 注入问题中具有更高的准确性和数据利用率，只需三分之一的训练数据即可实现与该项目等效的准确性。

    Sep, 2021

  • 关于傅里叶神经算子通用逼近和误差界限

    该研究证明了 Fourier 神经算子 (FNOs) 具有普适性，可近似于任何持续算子，且能够高效逼近在多种偏微分方程中涉及的算子。

    Jul, 2021