本文介绍了四种可以插入神经网络模型中的操作，并将它们组合起来使这些模型具有部分对称旋转性，并且使得神经网络可以在不同方向共享参数，从而达到更好的性能和模型尺寸。

Feb, 2016

本论文介绍了 Sym-NET，这是第一个用于检测深度学习神经网络的反射和旋转对称性的模型，在人类感知的对称性、基于图像的计算机视觉竞赛中获得了最佳表现。

Apr, 2017

本篇研究提出了一种深度神经网络方法，可以从单视角RGB-D图像中检测三维物体的反射和旋转对称性，并可以预测其对称轴和对称对应关系，同时具有极强的泛化能力，能够处理不同形状、多重对称以及新物体种类的情况。

Aug, 2020

使用极线匹配卷积技术，通过引入极向特征汇集、自相似编码和不同角度轴的系统内核设计消除了普通卷积神经网络的旋转和对称不变的限制，并通过数据集增强的自监督学习策略，成功地从真实世界的图像中发现对称图案，证明了该方法具有更高的准确性和鲁棒性。

Aug, 2021

本文研究了等变网络在处理对称任务时的歧义性，并提出了解决方法：通过添加组件解决对称歧义问题并使其在处理平面对称性输入时具有旋转等变性，提出了一种称为OAVNN的向量神经元网络，通过左右分割任务对其进行了评估，发现网络能快速准确地完成分割任务，并希望这项工作能够推动对等变网络在对称对象上表达能力的研究。

Oct, 2022

卷积将等变对称性编码到神经网络中，从而提高泛化性能。为了允许灵活的对称约束，我们改进了软等变性的参数化，并通过优化边缘似然来学习层面的等变性。我们展示了在图像分类任务上自动学习层面等变性的能力，获得了与硬编码对称性基线相当或更好的性能。

Oct, 2023

本研究针对现有对称性检测模型在面对非对称物体或场景时的局限性，提出了一种新的放松旋转等变卷积（R2GConv）方法。通过引入 R2Net 作为基础网络，开发出 SBDet，显著提升了2D目标检测的性能，具有更强的泛化能力和稳健性。

Aug, 2024

本研究针对现有Group Equivariant Convolution (GConv) 在处理旋转对称性数据时的局限性，提出了一种新的方法——放宽的旋转等变卷积（RREConv）。该方法通过引入可学习的$G$-偏置，突破了严格的群体约束，显著提升了在自然图像分类和检测任务中的表现。

Aug, 2024

本研究解决了当前组等变卷积（GConv）在处理旋转对称数据时无法适应实际数据中常见的旋转对称破裂问题。我们提出了一种名为$G$-偏差的可学习偏置，突破严格的组约束，从而实现了松弛旋转等变卷积（RREConv）。实验表明，基于RREConv的方法在分类和检测任务中表现优异，优于现有的GConv方法。

Aug, 2024

本研究解决了传统欧几里得深度学习无法有效处理复杂拓扑特征空间的问题，提出了基于对称群等变深度学习模型的新方法。这些模型在图形、三维形状和非欧几里得空间上实现了类似卷积的操作，揭示了其输入空间和表示之间的内在对称性，具有重要的理论和实践意义。

Sep, 2024