提出了一种名为SPOT（Scalable Push-forward of Optimal Transport）的基于隐式生成学习的方法来解决“最优传输”（Optimal Transport，OT）中的可扩展性问题，该方法通过引入参考分布而近似最优传输计划，并将其转化为极小极大问题。实验结果表明SPOT系统具有可靠性和较好的收敛性，并允许从最优传输计划中高效采样，从而有利于领域适应等下游应用。

May, 2019

本文提出了一种新的、原则性的方法来从样本中学习两个分布之间的最优传输，学习方法基于最优传输理论并涉及解决一个新的极小极大优化问题，通过最优Kantorovich势量级诱导最优传输映射，借鉴最近在输入凸型神经网络领域的进展，提出了一个新的框架，其中一个凸函数的梯度表示最优传输映射。数值实验表明，我们学习到了最优传输映射，这一方法确保我们发现的传输映射独立于神经网络的初始化方式。而且，由于凸函数的梯度自然地模拟了不连续的传输映射，因此可以轻松捕捉具有不连续支持的目标分布。

Aug, 2019

本文提出了一种无约束凸优化形式的逆向最优输运问题，其中包括了两种数字算法，并使用深度神经网络参数化成本函数，以此解决了现有逆向最优输运方法中前向计算瓶颈的问题，并展示了这种方法的高效性和准确性。

Feb, 2020

本文研究了神经网络在最优传输问题中的应用。通过使用输入凸性神经网络来构建连续测量的对，该对的基本真实的最优传输映射可以通过分析获得。然后使用这些基准测量来评估现有的最优传输求解器，研究发现现有的最优传输求解器精度存在局限性，提高最优传输的准确性不一定能带来更好的效果。

Jun, 2021

该研究介绍了一种基于神经网络的算法，用于计算强和弱输运成本的最优输运图和计划，并证明了神经网络是概率分布之间传输计划的通用逼近器。通过在玩具示例和非成对图像翻译上评估我们的最优输运算法的性能。

Jan, 2022

研究了一种基于流的方法来解决优化运输问题，该方法可通过神经普通可微方程迭代地减少运输成本，同时自动维护边际约束，相对于已有的方法，该方法针对特定运输成本函数且内部减少可行耦合来减少运输成本，是一种单目标变体。

Sep, 2022

本文提出了一种拟合值迭代（FVI）方法，用于计算具有适应性结构的bicausal最优传输（OT）问题，证明了样本复杂性，并展示了多层神经网络的适当结构能够满足所需的关键假设。数值实验表明，FVI在可扩展性方面优于线性规划和自适应Sinkhorn方法，同时仍保持可接受的准确性。

Jun, 2023

我们研究了具有一种最小作用原理的拉格朗日成本的概率测度之间的最优传输问题，这些推广在将受系统几何影响的物理系统的观测结果连接起来时非常有用，如障碍物（例如，将屏障函数合并到拉格朗日法中），并允许从先验知识、非欧几里得几何中获得基础系统的知识（例如，路径必须是圆形）。我们的贡献具有计算兴趣，我们展示了有效计算测地线和摊销基于样条的路径的能力，这在低维问题中以前从未做过。与以前的工作不同的是，我们还输出了不需要ODE求解器的结果拉格朗日最优传输映射。我们通过来自以往工作的低维示例证明了我们的公式的有效性。可以在此https URL上获取重复我们实验的源代码。

Jun, 2024

利用一类神经背景成本函数的蒙热映射已知形式，我们构建了一个可微分的蒙热映射估计器，其可以根据已知信息优化，从而适应于特定问题的最优输运映射和相应背景成本函数的学习。该方法通过合适的损失函数，提供了一种利用关于蒙热映射本身的先前信息来学习适应于最优输运映射和背景成本函数的通用方法。

Jun, 2024

本研究解决了现有最优传输方法在训练不稳定性和超参数敏感性方面的不足。提出了一种新颖的位移插值最优传输模型（DIOTM），通过利用位移插值的整个轨迹，显著改善了训练稳定性，并在图像到图像的翻译任务中超越了现有的最优传输模型。该方法展示了在估计最优传输地图方面的优越性能和潜在影响。

Oct, 2024