通过使用 Bayesian Physics-Informed Neural Network（B-PINN）框架，该研究演示了该工具提供的预测性洞见，以开发高效的地下水修复策略。

Aug, 2023

这篇论文提出了一种无网格深度学习算法，即加强物理信息神经网络 (EPINNs)，用于解决具有强耦合和非线性特性的动态泊松 - 纳斯特 - 普朗克方程。EPINNs 采用传统的物理信息神经网络作为基础框架，并通过在每次迭代中更新参数来自动分配损失函数的权重，从而添加了自适应损失权重以平衡损失函数。EPINNs 采用再采样策略来加速损失函数的收敛速度，并采用 GPU 并行计算技术来加速求解过程。通过提供四个例子来证明了所提出方法的有效性和适用性。数值结果表明，与传统数值方法相比，这种新方法在解决这种耦合非线性系统方面具有更好的适用性。更重要的是，EPINNs 比传统的物理信息神经网络更准确、稳定和快速。这项工作为解决具有任意边界形状和边界条件的 PNP 问题提供了一种简单且高性能的数值工具。

Feb, 2024

本篇论文提出了一种基于物理知识的神经网络（PINN）方法来监测柴油发动机的健康状况，并考虑将深度神经网络（DNN）与 PINN 模型相结合，以更好地适应柴油发动机的状态。

Apr, 2023

本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

May, 2021

本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

Jan, 2024

研究探讨了物理信息神经网络（PINN）模型在解决基于输运方程的偏微分方程（PDEs）方面的应用，主要目的是分析在 PINN 模型中不同激活函数对其预测性能的影响，特别是均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）的评估。研究使用的数据集包含与支柱直径、单元格尺寸以及相应屈服应力值相关的各种输入参数。研究的结果表明，对于这个特定问题，激活函数的选择可能对模型的预测准确性产生较小的影响。PINN 模型展示了出色的泛化能力，表明其能够避免与提供的数据集过度拟合。研究强调了在选择特定实际应用的激活函数时，在性能和计算效率之间取得平衡的重要性。这些宝贵的发现有助于推动 PINN 作为解决各种科学和工程领域中具有挑战性的 PDEs 的有效工具的理解和潜在应用。

Jul, 2023

我们提出了一种使用混合的量子物理信息神经网络的方法，模拟了三维 Y 形混合器中的层流流体，该方法结合了量子模型的表达力和 PINN 的灵活性，与纯经典神经网络相比，精度提高了 21％。

Apr, 2023

我们提出了一种新的孔隙尺度成像数据同化策略，并通过不确定性量化，展示了它能够稳健地解决反应性反问题。

Aug, 2023

精确模拟湍流流动对于气候科学、淡水科学和能源高效制造等众多科学和工程领域具有巨大重要性。本文提出了一种物理增强型神经算子（PENO）的模型，通过将偏微分方程（PDEs）的物理知识纳入模型，准确建模流动动力学，进而通过自增机制来减少长期模拟中所积累的误差。该方法在两组不同的 3D 湍流流动数据上进行了评估，展示了该模型重构高分辨率的 DNS 数据、保持流动传输的固有物理特性，并能在不同分辨率下生成流动模拟。此外，针对多个由不同 PDEs 生成的 2D 涡度流序列的实验结果突出了所提出方法的可转移性和普适性，证实了其在多种需要进行大量模拟的真实场景下的适用性。

May, 2024

文章提出了一种基于深度神经网络的新型弱形式粒子网格神经网络 (ParticleWNN) 来解决偏微分方程 (PDEs)，借助试探空间作为 DNNs，测试空间由中心为粒子的紧支撑函数构成。通过 R - 自适应策略调整区域的半径来训练神经网络，具有较高效性和准确性，特别适用于高维和复杂的问题。

May, 2023