本研究探索了在借助矩阵流形学习和优化图嵌入的情况下，如何在曲线里曼尼流形中提高图像嵌入的表现。我们的实验结果证明，在各种衡量不同图形属性的指标基础上，我们通常优于基于超球体和椭球嵌入的欧几里得嵌入，从而为非欧几里得句子嵌入在机器学习流水线中的优势提供了新的证据。
Feb, 2020
使用软流形进行图嵌入，为复杂数据集中的任何数据分析任务提供连续空间，实验结果表明其能够相对于现有技术更准确可靠地对图进行表征。
Nov, 2023
该论文提出了一种用于属性图数据的新型深度流形图自编码器（DMVGAE / DMGAE）方法，以提高学习表示的稳定性和质量，并解决拥挤问题。该方法在预定义的分布下保持了原始空间和潜在空间之间节点到节点的测地线相似性，并在流行数据集上显著超过了最先进的基准算法在不同的下游任务中，验证了我们的解决方案。我们承诺会在接受后发布代码。
Jan, 2024
本文提出一种基于 Riemannian geometry 和 product manifolds 的可微分图模块，用于推断连接数据的复杂潜在图结构。该方法不仅可以动态地学习数据的内在结构，还可以在性能上对现有方法进行改进并成功地在各种数据集上进行了测试。
Nov, 2022
基于黎曼流形的图神经网络模型中，我们提出了两个关键的图神经网络层。第一个是扩散层，其基于流形值图扩散方程，适用于任意数量节点和图的连通模式。第二个是切线多层感知机层，借鉴了向量神经元框架的思想，并在一般的情境中应用。这两个层在节点排列和特征流形的等变性方面表现出非常好的性能。在合成数据和海马右侧三角网格对阿尔茨海默病分类的数值实例中，我们的模型均取得了非常好的性能。
本论文提出了一种新颖的基于注意力机制的节点嵌入框架，该框架使用基于节点周围子图集合的分层核，并使用一个光滑的统计流形来比较多组集合，从而明确计算与高斯混合嵌入流形的传播注意，其应用在节点分类任务上，取得了优于现有模型的效果。
May, 2023
在 Riemann 流形上的深度神经网络已经在各个应用领域受到越来越多的关注，其中包括球面和双曲面流形上的 DNN 在计算机视觉和自然语言处理任务中的广泛应用。而球面和双曲面流形能够应用双翼运算和双翼向量空间的丰富代数结构，为成功的深度神经网络在这些流形上的推广提供了基础。最近的一些研究表明，双翼运算和双翼向量空间理论中的许多概念也能够推广到矩阵流形，比如对称正定和 Grassmann 流形。基于这些工作，我们设计了用于对称正定流形上的全连接和卷积层，并在 Grassmann 投影视角上提出了一种使用 Grassmann 对数映射进行反向传播的方法。我们在人类动作识别和节点分类任务中验证了这种方法的有效性。
May, 2024
本文提出了一种名为多图融合网络（MGFN）的模型，通过人类移动数据的地理位置相似性融合模块，将人类移动数据的多种模式嵌入到该模型中，这有助于进行交叉领域的预测任务，如犯罪预测，并在实际城市数据集上进行了广泛的实验，结果表明，MGFN 模型优于现有技术方法，最大提高了 12.35％。
Jan, 2022
本研究通过加权产品流形的数据驱动方法，可以更准确地表示异构图的结构，并从输入数据中学习出更好的图表示，以在多个下游任务中获得更好的性能。
Jul, 2023
本文提出一种基于图卷积神经网络的半监督图像分类方法，采用不同类型的流形学习策略，通过无监督学习的方式实现了对于有限标注数据的图像分类任务，实验结果表明该方法优于传统和现有技术，并且运行时间高效。
Apr, 2023