使用软流形进行图嵌入，为复杂数据集中的任何数据分析任务提供连续空间，实验结果表明其能够相对于现有技术更准确可靠地对图进行表征。
Nov, 2023
本文提出一种基于 Riemannian geometry 和 product manifolds 的可微分图模块，用于推断连接数据的复杂潜在图结构。该方法不仅可以动态地学习数据的内在结构，还可以在性能上对现有方法进行改进并成功地在各种数据集上进行了测试。
Nov, 2022
本研究探索了在借助矩阵流形学习和优化图嵌入的情况下，如何在曲线里曼尼流形中提高图像嵌入的表现。我们的实验结果证明，在各种衡量不同图形属性的指标基础上，我们通常优于基于超球体和椭球嵌入的欧几里得嵌入，从而为非欧几里得句子嵌入在机器学习流水线中的优势提供了新的证据。
Feb, 2020
通过将途径图嵌入非欧几里得的混合曲率空间中，我们研究了它对生物领域中的基础图谱嵌入的影响，与传统的欧几里得图谱学习模型进行了比较，并利用学到的节点嵌入训练了一个监督模型，用于在途径图中预测缺失的蛋白质相互作用。我们发现，使用混合曲率嵌入和相应的图神经网络模型可以显著减小失真，并提高在分布内边缘预测性能，但在分布外边缘预测性能上不及现有基准模型，这表明这些嵌入可能会过拟合训练图的拓扑结构。
Jan, 2024
我们提出了一种融合不同黎曼流形嵌入的图神经网络 (FMGNN) 架构，通过选择地标和几何核心集使不同流形之间的顶点嵌入通过不同流形之间的距离相互作用和对齐，进而在顶点分类和链路预测任务方面取得了比强基线更优秀的表现。
Apr, 2023
本文提出了一种新的嵌入模型，用于表示有向图，并通过将模型应用于语言应用和生物领域中的一系列实际案例，旨在展示该模型的重构能力和预测链接的能力。使用低维度圆柱形闵可夫斯基和反德西时空比高维曲面黎曼流形表现更优。
Jun, 2021
为了改善模型性能，最近的研究提出通过使潜空间的几何特征与基础数据结构对齐来提升机器学习模型。本文引入了一种使用 Gromov-Hausdorff 距离计算候选潜空间几何之间距离的新概念，提出了使用估计的 Gromov-Hausdorff 距离来搜索最佳潜空间几何的图搜索空间算法。本文描述了计算模型空间之间 Gromov-Hausdorff 距离的算法及其计算实现。
Sep, 2023
本文提出了一种新颖的自监督混合曲率图神经网络 (SelfMGNN)，通过多个 Riemannian 组件空间的笛卡尔积构建了混合曲率空间，并设计了分层注意机制来学习和融合这些组件空间中的表示，以解决图表示学习中现有方法对图结构的复杂性和标签数据的依赖问题，并且通过对比实验证明了 SelfMGNN 的性能优于现有的基准模型。
Dec, 2021
我们扩展了决策树和随机森林算法到混合曲率的产品空间，并在该研究中展示了通过在产品流形中进行简单、表达丰富的分类和回归来克服已有限制，并证明了与环境空间中的欧氏方法相比，在覆盖了各种曲率的组分流形和产品流形上具有卓越的准确性。
Jun, 2024
本研究提出了一种新型的节点嵌入方法，通过全局最小化成对相对熵和非线性的图地理路径，将每个节点编码为测量空间上的概率密度函数，并研究了其几何性质和有效的学习过程，实验结果表明，该方法在保留全局地理信息方面优于现有模型，并在无监督设置下在各种评估指标上表现出色。
May, 2019