Apr, 2023

形状（几乎）是全部！持久同调特征是高效分子机器学习信息丰富的输入

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TL;DR本文研究了持久性同调在分子结构方面的应用，通过创建编码分子形状的持久性同调特征（PHFs），成功地简化了化学问题，提高了机器学习的效率以及信息密度，为今后类似领域的研究提供了借鉴。
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发现论文，激发创造
  • 持久同调计算路线图

    本文介绍了关于数据分析中的持久同调理论和计算方法，同时提供了当前的算法和实现的基准测试，最终得出了最适合不同类型数据集的算法和实现。

    Jun, 2015

  • 网络的持久同调：方法与应用

    介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。

    Jul, 2019

  • 多参数持久同调用于分子属性预测

    基于多参数持久同调的分子指纹生成方法揭示了分子几何结构内部的潜在结构和关系，并检测出在多个尺度和多个参数（如原子质量、偏电荷和化学键类型）上具有持续性的拓扑特征，该方法还可以通过加入其他参数（如电离能、电子亲和力、手性和轨道杂化）进一步增强。与传统的图神经网络相比，多参数持久同调具有提供更全面和可解释的分子拓扑表征的优势。我们为多参数持久同调建立了理论的稳定性保证，并在脂溶性、FreeSolv 和 ESOL 数据集上进行了大量实验证明了其在预测分子性质方面的有效性。

    Nov, 2023

  • 非等向性持续同调：利用 PH 的度量依赖性

    通过在底层空间中变换距离函数并分析相应的持久图中的变化，非各向同性的持久同调可提取出关于方向、方向差异和随机生成点云的缩放等方面的信息。

    Oct, 2023

  • 利用持久同调改进自监督分子表示学习

    基于持久同调的自监督学习在分子表示学习中具有广泛的应用潜力，可以通过不同的数据视角、距离保持的稳定性和灵活性结合领域知识，提高嵌入空间的表示能力和预测性能，同时对非常小的数据集也能获得显著的改进。

    Nov, 2023

  • 通过持久同调的自适应拓扑特征：点云的拓扑学过滤学习

    提出了一个新的机器学习框架，利用神经网络学习适应性过滤，在点云数据中提取坚持同调，并通过神经网络架构实现同调的等变性。实验结果表明了该框架在几个分类任务中的有效性。

    Jul, 2023

  • 蛋白质结构、柔性和折叠的持久同伴分析

    本研究首次引入持久同调理论以及分子拓扑学概念，基于分子拓扑不变量持久性提出分子拓扑指纹（MTFs），并通过 MTFs 实现了对蛋白质的表征、识别和分类等任务，研究还建议了一种新型的截止距离过滤方法，并提出了基于持久同调不变量的累积条形图用于定量建模蛋白质的柔性，并利用 MTFs 量化预测蛋白质的拓扑演变与折叠稳定性，结果表明，我们的持久同调预测结果与分子动力学模拟结果高度一致，揭示了蛋白质的拓扑 - 功能关系。

    Dec, 2014

  • 关于适用性的注释可解释人工智能方法应用于机器学习模型基于持续同调提取的特征

    使用拓扑数据分析的输出作为机器学习算法的输入进行数据分析已经得到广泛研究。我们探索理解 AI 方法在拓扑数据分析和机器学习流程中的潜在应用，应用于金属 - 有机骨架中预测气体吸附问题，并展示其能够产生有启示意义的结果。

    Oct, 2023

  • 用于建模形状和表面的持久同调变换

    本文引入了一种叫做持久同调变换 (PHT) 的统计方式，用于在 $R^3$ 和 $R^2$ 中建模表面和形状，并证明了该统计映射的单射性质。同时，该文还介绍了一种名为欧拉特征变换 (ECT) 的变体，并证明了其具有简单的指数族形式，可用于形状和表面的似然推理。

    Oct, 2013

  • 利用持续同调和动态距离分析蛋白质结合

    采用持久同调的方法对大分子进行构象变化的分析，并利用持久景观方法进行测试和分类，结果表明这种方法能够成功的识别出分子中活性位点和趋肤通路。

    Dec, 2014