Oct, 2013

用于建模形状和表面的持久同调变换

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TL;DR本文引入了一种叫做持久同调变换 (PHT) 的统计方式，用于在 $R^3$ 和 $R^2$ 中建模表面和形状，并证明了该统计映射的单射性质。同时，该文还介绍了一种名为欧拉特征变换 (ECT) 的变体，并证明了其具有简单的指数族形式，可用于形状和表面的似然推理。
发现论文，激发创造
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    Jun, 2015

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    Dec, 2013

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    通过在底层空间中变换距离函数并分析相应的持久图中的变化，非各向同性的持久同调可提取出关于方向、方向差异和随机生成点云的缩放等方面的信息。

    Oct, 2023

  • 形状（几乎）是全部！持久同调特征是高效分子机器学习信息丰富的输入

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    Apr, 2020

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    Jun, 2014

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    Jul, 2015

  • 通过持久同调得出测度的分形维数

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    Aug, 2018

  • 网络的持久同调：方法与应用

    介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。

    Jul, 2019

  • 基于线性代数的持久同调秩函数主成分分析研究：以空间点模式、球填充和胶体为例

    本文研究了使用持久同调函数的排名函数及其在功能主成分分析中的应用，验证了从多次模拟或实验中得出的排名函数在仿射子空间中的可行性，同时还以胶体和球堆积数据为例研究了其应用及在二维点模式的完全空间随机性检验中的潜力。

    Jul, 2015