通过结合关于分子手性的 SE (3) 不变性和 Vietoris-Rips 持久同调，我们提出了一种用于生成分子指纹的新型计算方法。该方法在药物发现和材料科学中具有重要意义，能精确预测分子性质。我们通过应用 Vietoris-Rips 持久同调来探索分子结构中的拓扑和模式，并且我们的方法在预测分子性质方面展示了优于现有方法的卓越性能。

Dec, 2023

本研究首次引入持久同调理论以及分子拓扑学概念，基于分子拓扑不变量持久性提出分子拓扑指纹（MTFs），并通过 MTFs 实现了对蛋白质的表征、识别和分类等任务，研究还建议了一种新型的截止距离过滤方法，并提出了基于持久同调不变量的累积条形图用于定量建模蛋白质的柔性，并利用 MTFs 量化预测蛋白质的拓扑演变与折叠稳定性，结果表明，我们的持久同调预测结果与分子动力学模拟结果高度一致，揭示了蛋白质的拓扑 - 功能关系。

Dec, 2014

本文研究了持久性同调在分子结构方面的应用，通过创建编码分子形状的持久性同调特征（PHFs），成功地简化了化学问题，提高了机器学习的效率以及信息密度，为今后类似领域的研究提供了借鉴。

Apr, 2023

采用持久同调的方法对大分子进行构象变化的分析，并利用持久景观方法进行测试和分类，结果表明这种方法能够成功的识别出分子中活性位点和趋肤通路。

Dec, 2014

通过在底层空间中变换距离函数并分析相应的持久图中的变化，非各向同性的持久同调可提取出关于方向、方向差异和随机生成点云的缩放等方面的信息。

Oct, 2023

基于持久同调的自监督学习在分子表示学习中具有广泛的应用潜力，可以通过不同的数据视角、距离保持的稳定性和灵活性结合领域知识，提高嵌入空间的表示能力和预测性能，同时对非常小的数据集也能获得显著的改进。

Nov, 2023

本研究探讨了使用持久同调作为蛋白质分类的独立工具的潜力，通过构建机器学习特征向量仅基于蛋白质拓扑指纹，提出了一种基于分子拓扑指纹的支持向量机分类器，并取得了较高的分类精度。

Oct, 2015

在高维噪声的存在下，通过 $k$ 最近邻图上的谱距离，如扩散距离和有效电阻，可以使持久同调在检测正确拓扑结构方面具有鲁棒性。该研究还导出了有效电阻的新的闭式表达式，并描述了其与扩散距离的关系。最后，通过应用这些方法于几个高维单细胞 RNA 测序数据集，表明 $k$ 最近邻图上的谱距离可以稳健地检测细胞周期环。

Nov, 2023

该研究提出了一种基于扩展持久同调的拓扑特征，以编码连接节点的多跳路径的丰富的结构信息，并提出了一种图神经网络方法，优于不同基准的现有技术。此外，该研究还提出了一种更高效地计算扩展持久性图的算法，可以普遍应用于加速图学习任务中的许多其他拓扑方法。

Feb, 2021

这篇论文研究了使用多参数持久化同调学习虚拟筛选，在分子结构信息的多个分辨率级别提取其持久同调特征，形成一个多维向量拓扑指纹，并将筛选过程视为一个基于图形排名的问题，实现在药物发现中应用。

Nov, 2022