May, 2023

PPDONet: 基于深度算子网络的快速预测稳态行星 - 圆盘系统解决方案

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TL;DR本论文提出了一种名为 PPDONet 的工具，它可以利用 Deep Operator Networks 预测原行星盘中盘与行星相互作用的解决方案，并将三个标量参数映射到盘面密度、径向速度和方位速度的稳态解决方案中。
发现论文，激发创造
  • DBNets：公开可用的深度学习工具，用于测量尘埃原行星盘中年轻行星的质量

    利用卷积神经网络从原行星盘的尘埃连续辐射中分析子结构并快速推测嵌入行星的质量的一种深度学习工具 (DBNets) 研究成果显示：其能够有效评估行星质量并考虑建模和技术引入的相关不确定性，通过测试及观察的结果证实了其适用性和准确性。

    Feb, 2024

  • 利用物理信息的深度神经网络学习参数偏微分方程的解算子

    本文提出了一种被称为物理学知识不同 DeepONets 的新模型类，通过使用自动差分在模型训练期间施加软惩罚约束来实现重力定律，其将 DeepONet 模型输出偏向于确保物理一致性，进而显著提高 DeepONets 的预测准确性，并大大减少了大型训练数据集的需求。

    Mar, 2021

  • 通过图神经网络和深度算子网络学习时变 PDE 以实现在不规则网格上的鲁棒性精度

    提出了 GraphDeepONet，一种基于 GNN 的自回归模型，能够适应 DeepONet 并有效地学习操作符，具有在不规则网格上预测解以及对时间依赖性 PDE 解进行时间外推的能力。对 GraphDeepONet 的普适逼近能力进行了理论分析。

    Feb, 2024

  • 运算符学习增强的基于物理信息的神经网络用于解决具有尖锐解的偏微分方程

    在这项研究中，我们提出了一种名为 OL-PINN 的新型框架，将 DeepONet 与 PINN 相结合来解决具有尖锐解决方案的问题，并成功解决了非线性扩散反应方程、Burgers 方程和高雷诺数下的不可压纳维 - 斯托克斯方程等问题，提高了准确性和鲁棒性，同时广泛应用于解决逆问题。

    Oct, 2023

  • 通过通量函数算符学习多孔介质中多相流传输的泛解决方案

    本文介绍了一种新的深度学习算法 ——PI-DeepONets 用于求解 Buckley-Leverett 偏微分方程并在多个科学和工程领域实现了四个数量级的速度提升，为传输问题研究提供了有前途的工具。

    Jul, 2023

  • 用于补偿超协调 PIDE 的神经算子

    通过 DeepONet 操作学习框架，我们扩展了基本双曲线和抛物线 PDE 的结果至涉及系统状态和输出或输入延迟的高级双曲线类。我们利用 DeepONet 神经网络逼近算子，并通过数值模拟验证了理论结果，并量化了通过 DeepONet 取代数值 PDE 求解所节省的计算工作量，达到两个数量级。

    Jul, 2023

  • 衍生增强的深层算子网络

    深度运算符网络 (DepthONets) 是一类学习函数空间之间映射的神经运算符，最近已被发展成为参数化偏微分方程 (PDEs) 的替代模型。本文提出了一种增强导数的深度运算符网络（DE-DepthONet），利用导数信息提高预测精度，尤其在训练数据有限时能提供更准确的导数近似。DE-DepthONet 将输入的维度降低到 DepthONet，并在损失函数中引入两种类型的导数标签进行训练，即输出函数相对于输入函数的方向导数和相对于物理域变量的梯度。我们在三个不断增加复杂度的方程上测试了 DE-DepthONet，以证明其相对于普通 DepthONet 的有效性。

    Feb, 2024

  • 能量耗散演化深度算子神经网络

    本文提出了一种基于能量耗散的进化深度算子神经网络，旨在为一类偏微分方程提供数值解，并通过数值模拟验证了其准确性和高效性。

    Jun, 2023

  • RandONet: 基于随机投影的浅层网络学习线性和非线性运算符

    通过随机投影算子网络（RandONets）解决动态系统的逆问题，实现线性和非线性算子的学习，降低参数空间维度，证明了 RandONets 对非线性算子和线性非线性演化算子的普适逼近准确性，相对于传统深度算子网络 DeepONets 具有更高的数值逼近精度和计算效率。

    Jun, 2024

  • 用神经算子逼近 2×2 双曲型偏微分方程的反馈核

    通过 DeepONet 对耦合的 PDE 和增益内核 PDE 进行近似，证明了其连续性、存在性和稳定性。

    Dec, 2023