May, 2023

计算力学中的数据驱动游戏

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TL;DR本研究采用博弈论的思想，提出了一种非协作、无偏差、无参数的数据驱动非协作博弈方法，用于实现固体力学中的应力应变分析，直接从数据中学习到有效的材料力学定律，而无需依赖于神经网络等参数化函数回归方法。该方法减少了实现实际问题的难度，缩短处理实际问题的时间，同时探讨已得出的数据驱动解决方案的充分条件和应用实例。
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发现论文，激发创造
  • 基于数据驱动的具有几何约束的非线性物理系统的计算方法

    该研究介绍了一种将机器学习与传统科学方法相结合的基于数据驱动的框架，将物理学的先验知识与先进的机器学习技术相结合，旨在解决基于第一原理和全力学习方法固有的计算和实际限制。通过嵌入特定于特定类别非线性系统的物理学先验，包括可分离和不可分离的哈密顿系统、双曲型偏微分方程和不可压缩流体动力学，我们的框架展示了四种算法。物理定律的内在结合保留了系统的内在对称性和守恒定律，确保了解的物理合理性和计算效率。这些先验的结合还提高了神经网络的表达能力，使其能够捕捉传统方法常常忽视的物理现象中的复杂模式。因此，尽管依赖于小数据集、短训练周期和小样本量，我们的模型在预测准确性、鲁棒性和预测能力方面优于现有的数据驱动技术，特别是识别训练集中缺失的特征。

    Jun, 2024

  • 固体材料数据驱动本构定律综述

    该综述论文重点介绍了最先进的数据驱动技术，用于发现、编码、替代或仿真描述固体无路径依赖响应的本构法则。我们旨在提供一个有组织的分类体系，介绍过去几十年中开发的各种方法的优点和缺点，并讨论在不同尺度上解释和预测力学行为的不同技术。我们将方法分为基于机器学习和无模型方法，并根据解释能力和所需数据学习过程 / 类型进一步分类，同时讨论了一般化和可信性的关键问题。我们试图提供一个数据可用性感知背景下如何解决这些问题的路线图，并涉及数据采样技术、实验设计、验证和验证等相关方面。

    May, 2024

  • n 个玩家可微分游戏的力学

    本文介绍了用于解决许多深度学习模型中的问题的 Symplectic Gradient Adjustment (SGA) 算法，并提出了 Hamiltonian game 概念，使得 SGA 算法具有一定的保证，并在 GANs 等更广泛的游戏中表现出着和其他算法竞争力相当的性能。

    Feb, 2018

  • 动态游戏中数据驱动的先验融合

    智能机器人在与人类一起使用的情况下，研究了基于数据驱动和优化的博弈论策略结合的动态规划方法，以更有效地进行交互感知运动规划。

    Feb, 2024

  • 刚体动力学的结构化学习：从机器人学角度的调查和统一视角

    本文综述了一些通过将数据驱动建模与先前的解析知识相结合的监督回归模型，以在具有刚体力学描述的系统动力学建模中提高数据的效率和物理完整性，并分析了刚体力学的各种潜在函数和算子。

    Dec, 2020

  • 深度神经网络在不确定应力函数中的应用及对冲击力学的拓展

    我们提出了一个泛化的深度神经网络方法，用于以分位回归捕捉不确定性来建模应力作为状态函数。我们通过应用随机微分方程将这些模型扩展到单轴冲击力学，展示了一个使用案例，并提供了一个实施这种不确定性感知应力函数的框架。我们对公开可用和新呈现的数据集进行了实验证明我们的方法优于领先的本构、机器学习和迁移学习方法在应力和冲击力学建模方面。我们还提供了一个框架，以优化材料参数，根据多个竞争的冲击场景。

    Nov, 2023

  • 具有物理信息概率扩散场的生成超弹性

    借助生成模型和基于数据驱动的应变能函数，本研究针对复杂材料的不确定性和空间异质性问题进行了实验和仿真测试，发展了一种能够包含这些因素的预测模型。

    Sep, 2023

  • 走向以人口信息为基础的结构动力数据驱动模型定义方法

    通过基于物理的方法和元学习算法开发适应于数据稀缺性问题的模型，为解决机器学习算法的不足和工业界对其不信任问题提供了一种可行的方案。

    Jul, 2023

  • 可微分的游戏机制

    本文针对深度学习建立在梯度下降收敛局部极小值的基础上这一保证在生成对抗网络等存在多个交互损失的情况下失效问题，研究了 N 人不可微分博弈的动态性，提出了一种新的算法 Symplectic Gradient Adjustment (SGA) 可以在更一般的情境下应用，并有基于理论保证的鲁棒性。

    May, 2019

  • 基于能源的潜力博弈用于联合运动预测与控制

    利用博弈论作为数学框架，解决多智能体运动预测与控制中的交互建模问题。通过建立微分博弈、最优控制和基于能量的模型之间的联系，提出了基于能量的潜力博弈的统一方法，并介绍了结合神经网络进行博弈参数推断的端到端学习应用，该应用具有可解释性并通过两个模拟实验和两个真实驾驶数据集证明了其对各种神经网络模型的预测性能的改善。

    Dec, 2023