本文综述了一些通过将数据驱动建模与先前的解析知识相结合的监督回归模型，以在具有刚体力学描述的系统动力学建模中提高数据的效率和物理完整性，并分析了刚体力学的各种潜在函数和算子。

Dec, 2020

该研究介绍了一种将机器学习与传统科学方法相结合的基于数据驱动的框架，将物理学的先验知识与先进的机器学习技术相结合，旨在解决基于第一原理和全力学习方法固有的计算和实际限制。通过嵌入特定于特定类别非线性系统的物理学先验，包括可分离和不可分离的哈密顿系统、双曲型偏微分方程和不可压缩流体动力学，我们的框架展示了四种算法。物理定律的内在结合保留了系统的内在对称性和守恒定律，确保了解的物理合理性和计算效率。这些先验的结合还提高了神经网络的表达能力，使其能够捕捉传统方法常常忽视的物理现象中的复杂模式。因此，尽管依赖于小数据集、短训练周期和小样本量，我们的模型在预测准确性、鲁棒性和预测能力方面优于现有的数据驱动技术，特别是识别训练集中缺失的特征。

Jun, 2024

本研究提出了一种混合神经网络和 PDE 方法，用于从运动观测中学习可推广的 PDE 动力学，利用被称为 “神经构成定律” 的新框架，该框架利用严格保证标准构成优先条件的网络架构，在各种大形变动力学系统上验证其可行性，并展示了在新几何、初边界条件、时间范围以及多物理系统等极度不适合范围内的泛化任务上，其准确性优于以前的 NN 方法。

Apr, 2023

本文介绍了一种端到端的无监督深度学习框架，基于录制的视频可以揭示物体运动的明确控制方程，在物理坐标系中建立其物理规律，并通过数值积分器和稀疏回归模块，同时解决了文献中尚无现有方法适用的问题，并成功地应用于几个动态系统的记录。

May, 2022

通过基于物理的方法和元学习算法开发适应于数据稀缺性问题的模型，为解决机器学习算法的不足和工业界对其不信任问题提供了一种可行的方案。

Jul, 2023

本研究采用博弈论的思想，提出了一种非协作、无偏差、无参数的数据驱动非协作博弈方法，用于实现固体力学中的应力应变分析，直接从数据中学习到有效的材料力学定律，而无需依赖于神经网络等参数化函数回归方法。该方法减少了实现实际问题的难度，缩短处理实际问题的时间，同时探讨已得出的数据驱动解决方案的充分条件和应用实例。

May, 2023

通过研究两个不同数据集中的六种机器学习技术在材料科学领域的应用，本文分析了这些模型的准确性和稳健性，并阐明了它们性能差异的原因。研究还考察了包含领域知识的影响以及基于训练数据可用性和质量的一般建议。

Sep, 2023

基于物理建模的形态发展，结合机器学习框架，分析并预测结构稳定性下的时空复杂性，为疾病诊断和不稳定性容忍性设计提供指导。

Aug, 2023

介绍数据驱动形状分析和处理的主要概念和组件，并通过文献回顾和定性和定量比较，讨论了这些技术在形状分类、分割、匹配、重建、建模以及探索和场景分析和合成中的应用，最后提出了启发未来研究的想法。

Feb, 2015

使用机器学习模型分析含有尘埃的等离子实验中的粒子运动轨迹，得出了符合物理约束条件的力学定律，揭示了新的尘埃等离子物理学，表明机器学习在多体系统中引导科学发现的新途径。

Oct, 2023