本文介绍了一种通过离散图 Ricci 曲率来增强图神经网络（GNN）的方法，并验证了在 GNN 中引入曲率信息可以缓解过度平滑等计算问题，并且基于曲率的图边丢弃算法进一步提高了模型对异质图的适应性，在同质图和异质图数据集上均优于现有基准模型，证明了在 GNN 中引入图几何信息的有效性。

Jul, 2023

本文提出了一种新的超半球几何图卷积神经网络（Lorentzian graph convolutional network，LGCN）来学习超半球几何中的节点特征，并在 6 个数据集上的实验表明，相比于现有的超半球几何图卷积神经网络方法，LGCN 在学习类似树形的图的表示时存在更低的畸变，并且有些超半球几何图卷积神经网络的性能使用本文所定义的图操作可以得到改进。

Apr, 2021

本文介绍了一种通过使用（产品）恒定曲率空间的图神经网络的数学基础来建模非欧几里德几何的方法，并利用类欧几里得的重心坐标来扩展了图卷积网络，实现了对特定真实世界数据特性（例如无标度、分层或循环）的归纳偏差，经实验证明，在符号数据的节点分类和畸变最小化任务中，我们的方法比欧几里得图卷积网络表现出更好的性能。

Nov, 2019

本文提出了第一个归纳式的超几何图卷积神经网络 (HGCN)，它利用了超几何空间的表达能力和嵌入高度曲率的特点来学习分层和无标度图的归纳式节点表示，并说明了如何将欧几里得输入特征转换为具有不同可训练曲率的超几何嵌入。 实验证明，HGCN 学习到的嵌入保留了分层结构，并且与欧几里得模型相比，即使具有非常低的维度嵌入，也能获得更好的性能：在链路预测中，ROC AUC 误差降低最多为 63.1％，在节点分类中，F1 score 提高最多为 47.5％，也改善了 Pubmed 数据集的最新技术水平。

Oct, 2019

本文提出了一种新的基于几何学聚合的 aggregation 方案，包含三个模块：节点嵌入，结构化邻域和双层聚合，并将其实现到图卷积网络中，命名为 Geom-GCN。在多个开放数据集上的实验结果表明，Proposed Geom-GCN 已经达到了当前状态的最佳性能。

Feb, 2020

本篇研究使用基于图卷积网络的深度学习模型，将蛋白质的三维结构表示为节点和边特征的联系图，并成功地将其应用于蛋白质对接领域中的评分和质量评估问题，与现有方法相比，获得了显著的改进。

Dec, 2019

本文提出了一种在黎曼几何流形上使用的新型曲率图生成对抗网络方法 Curvature Graph Generative Adversarial Networks，通过利用连续的黎曼几何流形逼近离散数据结构以及从被包裹的正态分布中高效生成负样本，更好地保留了拓扑特性，并借助于具有不同拓扑特性的局部结构的叶齐曲率来应对拓扑异质性问题，实验证明该方法相对于现有最先进的方法在多项任务上表现出了显著的优越性和稳健性。

Mar, 2022

我们提出了一种基于图表示的全能且鲁棒的 Directional Node Pair (DNP) 描述符，该描述符能够结合分子的几何信息和化学特征，并构建了能够综合考虑节点和边特征的 Robust Molecular Graph Convolutional Network (RoM-GCN) 模型，在蛋白质和小分子数据集上验证了 DNP 描述符在融合分子的 3D 几何信息方面的优越性，RoM-GCN 模型优于所有对比基准模型。

Jul, 2023

提出一种名为图修正卷积网络（GRCN）的框架，通过引入基于 GCN 的图修正模块来预测缺失边并在下游任务中进行边缘权重修正，以避免过度参数化或简单的重新加权观察到的边缘的问题，并且在六个基准数据集上的实验结果表明，与强基准方法相比，GRCN 始终表现出较大的优势，尤其是原始图严重不完整或用于模型训练的标记实例高度稀疏的情况。

Nov, 2019

本文介绍了一种新的图形领域体系结构，用于基于图形的深度学习用于疾病预测，该体系结构利用不同内核大小的滤波器来构建，特点是定义了几何 “内核模块”，能够在卷积期间捕获结构异质性。研究展示了该模型在两个公开数据集上的疾病预测结果，并提供了在模拟数据的不同输入情况下，常规 GCNs 和我们提出的模型的行为洞见。

Mar, 2019