通过使用四元数矩阵表示，我们提出了一个四元数卷积神经网络（QCNN）模型来在彩色图像分类和去噪任务中得到更具代表性的特征，并测试结果表明该模型优于具有相同结构的实值卷积神经网络。

Mar, 2019

提出了一种参数化超复数乘法的方法，使得模型可以从数据中学习乘法规则，进而在任意维度的超复数空间上进行运算，从而获得更大的架构灵活性和性能优势。

Feb, 2021

本文介绍了关于四元数卷积神经网络 (QCNNs) 的发展、目前的趋势和在设计 QCNN 模型中使用的主要模块，并提出了未来的研究方向。

Jul, 2023

该研究论文介绍了一种新的方法，使用四元数代替传统的时间帧维度元素作为输入特征来训练基于 QCNN 和 CTC 模型进行序列到序列映射的语音识别系统，实验结果表明，相较于基于传统卷积神经网络的竞争模型，该方法具有更高的准确率且参数更少。

Jun, 2018

基于广义 Hamilton-real (GHR) 微积分，我们建立了凸四元数优化的必要理论，提出了五个凸四元数函数的鉴别定理和四个强凸四元数函数的鉴别标准，同时提出了一个基本定理，证明了该理论及其在四元数信号处理中的应用。

May, 2023

本研究提出了一种基于超复数表示的知识图谱嵌入方法，利用四元数来表示实体并将关系建模为四维空间中的旋转方式，实验证明此方法在关系表示学习方面表现出色并达到了当前领域最好的水平。

Apr, 2019

介绍定义在 Clifford 多向量上的一些初等函数，探寻其中向量、复数、四元数之间的相互关系，并为多向量提供平方根、振幅和反函数的公式。

Aug, 2014

本文介绍了如何使用四元数构建深度网络，通过在 CIFAR-10 和 CIFAR-100 数据集上进行端到端训练以及在 KITTI Road Segmentation 数据集上进行端到端训练，我们证明了四元数网络比实数网络和复数网络具有更好的收敛性能，在分割任务中表现尤为突出。

Dec, 2017

我们提出了 $S_n$- 等变量子卷积电路的理论框架，利用傅里叶空间神经结构等方法速度超指数级地计算 $S_n$- 傅里叶系数矩阵元，证明了该框架的普适性，并进行了在量子机器学习和优化方面的应用与数值模拟，这是第一次将著名的 Okounkov-Vershik 表示理论应用于机器学习和量子物理。

Dec, 2021

本文介绍了矩阵对角化中的一些重要概念，探讨了只有正交对角矩阵具有谱分解的证明，并证明了所有实方阵都可通过正交相似化为实数部分相同的正交矩阵。

May, 2016