Sep, 2023

比较模型空间的产品流形的 Gromov-Hausdorff 距离

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TL;DR为了改善模型性能，最近的研究提出通过使潜空间的几何特征与基础数据结构对齐来提升机器学习模型。本文引入了一种使用 Gromov-Hausdorff 距离计算候选潜空间几何之间距离的新概念，提出了使用估计的 Gromov-Hausdorff 距离来搜索最佳潜空间几何的图搜索空间算法。本文描述了计算模型空间之间 Gromov-Hausdorff 距离的算法及其计算实现。
machine learning modelslatent spacegeometric characteristicsgromov-hausdorff distancemodel spaces
发现论文，激发创造
  • 神经潜在几何搜索：通过格罗莫夫 - 豪斯多夫信息贝叶斯优化进行产品流形推断

    通过使用不同的几何结构，如双曲空间、球面空间和综合空间，利用神经潜空间几何搜索方法（NLGS），能够显著提高机器学习模型的性能，并能够自动识别下游任务的最佳潜空间几何。

    Sep, 2023

  • 深层生成模型的度量标准

    通过将 Riemannian 几何的思想应用到该领域，我们提出了一种基于最短路径计算的距离度量方法，可以获得基于原则的距离度量，提供深度生成模型的视觉检查工具和运动泛化工具。

    Nov, 2017

  • 深度生成模型的黎曼几何

    研究了深度生成模型所学习的流形的黎曼几何，并提出了计算测地线和沿流形路径平行传递切向量的算法，发现这些模型学习的流形近似于零曲率，并探讨了这种现象的实际影响。

    Nov, 2017

  • 测地线距离描述符

    本文提出了一种基于地标距离基础上的简洁的表征，称为 Geodesic Distance Descriptor (GDD)，该方法可以有效地和准确地在几乎不损失信息的情况下近似匹配度量空间问题，可以提高现有的形状匹配程序的准确性和效率。

    Nov, 2016

  • 极超伪双曲表示学习

    本文提出了一种基于常曲率伪黎曼流形的表示方法，适用于非欧几里德结构数据的机器学习。该方法的优化方法及应用于图表示的实验结果也被给出。

    Jul, 2020

  • 数据形态：数据分布的内在距离

    用 Gromov-Wasserstein 距离的下界，通过对所有数据矩计算，基于内在和多尺度的方法对比数据流形。实验证明，该方法能够有效地识别不同维度未对齐数据的结构，并展示了在评估生成模型质量方面的功效。

    May, 2019

  • 流形增强的伊可纳方程：不同 iable 流形上的测地距离和流动

    机器学习模型发现的流形提供了底层数据的紧凑表示。这项工作提出了一种基于模型的距离场和流形上的测地线流的参数化方法，利用流形增强 Eikonal 方程的解。我们展示了流形的几何对距离场的影响，并利用测地线流直接获得全局长度最小曲线。这项工作为可微流形上的统计和降阶建模开辟了机会。

    Oct, 2023

  • 利用积流形进行潜在图推断

    本文提出一种基于 Riemannian geometry 和 product manifolds 的可微分图模块，用于推断连接数据的复杂潜在图结构。该方法不仅可以动态地学习数据的内在结构，还可以在性能上对现有方法进行改进并成功地在各种数据集上进行了测试。

    Nov, 2022

  • 用 VAEs 学习平坦的潜在流形

    本研究提出了一种基于 Riemannian geometry 的扩展的变分自编码器框架，可以学习平面的潜在流形，通过约束优化问题和使用更具表达力的层次先验代替紧凑先验，使得在保留直线状方法的计算效率的同时，能够在视频跟踪基准测试中接近监督学习方法的性能。

    Feb, 2020

  • 计算可行的黎曼流形用于图嵌入

    本研究探索了在借助矩阵流形学习和优化图嵌入的情况下，如何在曲线里曼尼流形中提高图像嵌入的表现。我们的实验结果证明，在各种衡量不同图形属性的指标基础上，我们通常优于基于超球体和椭球嵌入的欧几里得嵌入，从而为非欧几里得句子嵌入在机器学习流水线中的优势提供了新的证据。

    Feb, 2020