MMJul, 2023

基于神经算子的湍流长期预测

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TL;DR该研究探讨了神经算子在预测紊流方面的应用，重点研究了傅立叶神经算子（FNO）模型。旨在利用机器学习开发用于紊流模拟的降阶 / 替代模型。通过分析不同的模型配置，发现 U-NET 结构（UNO 和 U-FNET）在准确性和稳定性方面优于标准的 FNO。U-FNET 在预测更高雷诺数下的湍流表现出色。梯度和稳定性损失等正则化项对于稳定而准确的预测至关重要。该研究强调了改进流体流动预测深度学习模型评估指标的必要性。进一步研究应该关注处理复杂流动和实际基准评估指标的模型。
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发现论文，激发创造
  • 评估 Fourier 神经算子的对抗鲁棒性

    本研究提供了首次关于科学发现模型对抗鲁棒性的研究，通过在指定模型上生成敌对性的样本数据，我们发现模型的鲁棒性随着扰动水平的增加而迅速下降，这为评估基于机器学习的科学发现模型提供了敏感性分析工具和评估原则。

    Apr, 2022

  • U-FNO – 多相流增强傅里叶神经算子深度学习模型

    U-FNO 是一种基于傅里叶神经算子的新颖神经网络结构，可用于解决在多孔介质中的多相流问题，相较于传统卷积神经网络模型和 ML 模型，U-FNO 模型在 CO2 注入问题中具有更高的准确性和数据利用率，只需三分之一的训练数据即可实现与该项目等效的准确性。

    Sep, 2021

  • 面向物理学信息的深度学习在湍流流场预测中的应用

    使用基于物理原理的 TensorFlow-net 深度学习模型，可以准确预测高效非线性动力学物理场，并且满足保守质量、模拟湍流动能和频谱等物理特征。

    Nov, 2019

  • 傅里叶神经算子用于学习宏观交通流模型的解：正向和反向问题的应用

    使用深度学习方法研究交通流中非线性双曲型偏微分方程的解决方案，通过训练算子来预测宏观交通状态和密度动态，以及改进冲击预测和物理约束问题。

    Aug, 2023

  • 频谱精化：精调用于湍流流动的准确时空神经算子

    在这篇论文中，我们提出了一种新的空时傅里叶神经算子 (Spatiotemporal Fourier Neural Operator, SFNO)，它学习了 Bochner 空间之间的映射，并引入了一个新的学习框架来解决神经网络训练方面的问题。这种设计通过使用一种可靠的基于可估计（Parseval）误差分析的负 Sobolev 范数作为运算符学习的损失函数来优化神经算子，从而在处理低频误差和高频误差时取得了显著的计算效率和精度改进。与端到端评估和传统数值偏微分方程求解器相比，在二维 Navier-Stokes 方程常用基准测试中进行的数值实验显示出了显著的改进。

    May, 2024

  • 快速洪涝淹没预测采用傅里叶神经算子

    我们提出了一种基于混合过程和数据驱动的机器学习方法，用于洪水范围和淹没深度的预测，该方法使用傅里叶神经运算器进行代理建模，并在休斯敦的城区进行了演示测试。结果表明，傅里叶神经运算器模型优于基准的 U-Net 模型，并具有较强的泛化能力。

    Jul, 2023

  • 基于 FAIR 数据的两种神经算子的综合公平比较（包括实用扩展）

    本文研究了两种神经算子的性能，提出了它们的实际扩展，使它们更加准确、鲁棒，并适用于工业复杂应用，针对多个基准测试问题，将其与已有神经算子进行比较，证明了其在实际问题中的有效性，并对两种算子进行了理论上的对比。

    Nov, 2021

  • 非稳定火焰演化的时间前进算子的参数化学习

    该研究通过机器学习（特别是傅里叶神经算子和卷积神经网络）来学习参数化偏微分方程的时间推进算子。研究的目标是扩展现有的算子学习方法以处理表示 PDE 参数的额外输入，以便准确预测短期解并在不同参数条件下提供稳健的长期统计数据，从而节省计算成本并加速工程模拟的发展。通过对一维 PDE 和来自 Navier-Stokes 方程的真实火焰前沿演化数据的直接数值模拟进行评估，我们开发和比较基于 FNO 和 CNN 的参数化学习方法的有效性。

    Feb, 2024

  • 傅里叶神经算子在等离子替代模型中的应用

    使用深度学习为基础的 FNO 进行代理模拟，能够准确预测等离子体的演化，包括模拟和实际观测数据，以及在 Tokamak 反应堆中的实时监测。

    Nov, 2023

  • 混合精度加速 Fourier 神经算子

    通过对 Fourier neural operator（FNO）进行全精度和混合精度训练的内存和运行时时间进行分析，研究混合精度训练的数值稳定性，并设计了一种训练程序，有效减少了训练时间和内存使用，而在准确性上几乎没有减少，适用于 Navier-Stokes 和 Darcy 流动方程。

    Jul, 2023