- 受物理指导的弱形式发现用于困禁超冷流体动力学的简化模型
通过使用 WSINDy 算法（弱形稀疏非线性动力学识别）直接从粒子模拟中发现的，对可观测量进行改进的降阶模型，揭示了混合碰撞区域中的新物理，同时估计了先前未知的物理量，并发现了候选物理机制的模型项，从而构成了使用已知物理的数据驱动模型识别的 - VENI, VINDy, VICI：具有不确定性量化的变分降阶建模框架
使用数据驱动的框架，结合变分自动编码器和稀疏非线性动力学识别的变分版本，提出了一种解释性和可靠的降阶模型构建方法，并进行了不确定性量化。通过英文缩写 VENI、VINDy 和 VICI 展示了该方法在识别可解释和准确的动力学系统以及对结构力 - 动力系统的循环深度核学习
使用基于数据驱动的随机变分深度核学习以及递归版本，提出了一种构建 ROMs 的方法，能够对物理资产的复杂动态进行精确描述，并具备去噪、重建、学习紧凑表征系统状态、预测以及量化建模不确定性的能力。
- 使用自编码图卷积网络预测非均匀非结构化网格中的超音速流场
该研究聚焦于解决非均匀非结构网格在计算流体力学中的挑战，通过利用图卷积网络和自编码图卷积网络结构生成降阶模型，有效提高了预测准确性和网络的能力。验证实验表明该方法在稳态分布量的精确重构方面可靠且具有多样性。
- 使用条件卷积神经网络进行水声传输损耗的持续学习
为了准确预测船只远场噪声，本研究提出了一种融合海底地形数据的新型条件卷积神经网络，通过将该架构整合到持续学习框架中，希望将模型推广到全球各地海底地形的不同情况。该架构能够有效捕捉变化的海底地形下的传输损耗，可集成到水下辐射噪声的自适应管理系 - 基于混合机器学习方法的随机参数简化模型
建立适当的数学模型来研究自然现象中的复杂系统不仅有助于加深对自然的理解，还可以用于状态估计和预测。然而，自然现象的极端复杂性使得发展全阶模型并将其应用于研究多个感兴趣的量非常具有挑战性。相反，适当的降阶模型由于其高计算效率和描述自然现象的关 - 侵入式和非侵入式简化模型的潜空间动态辨识算法综述
通过机器学习技术，我们提出了一种名为潜空间动力学识别（LaSDI）的框架，用于减少高保真数据的计算量，同时在热力学、噪声增强和高保真训练数据选择方面进行优化，以及量化预测不确定性。在 Burgers 方程、非线性传热问题和等离子体物理问题上 - 利用神经网络集合模型的非定常流体流动简化建模
本文提出了一种完全数据驱动的 ROM 框架，该框架使用 CAEs 对全序模型进行空间重建，并使用 LSTM 集成进行时间序列预测，在两个非稳态流体动力学问题上的应用结果表明，所提出的框架能够有效减小误差传播，使得在未知点上对潜在变量的时间序 - 流体减阶建模的多面体自编码器与平滑聚类
我们提出了一种多面体自动编码器结构，包括一个轻量级非线性编码器，一个凸组合解码器和一个平滑聚类网络。通过多种证明，该模型保证所有重构状态位于多面体内，并附带一个指示构造多面体质量的度量，称为多面体误差。此外，对于多面体线性参数化系统，它提供 - 从数据中学习基于物理的 Hasegawa-Wakatani 方程的简化模型
本文研究了非侵入式科学机器学习（SciML）约简模型（ROMs）在非线性、混沌等离子体湍流模拟中的构建。具体而言，我们提出使用算子推断（OpInf）从数据构建基于物理学的低成本 ROMs 来模拟该类模拟。通过对平面静电漂波等离子体湍流的 H - 层叠张量神经网络在参数化偏微分方程的简化建模中的应用
张量神经网络 (TNNs) 结合了多线性代数和深度学习的成果，能够实现高维问题的高效降维模型。本文描述了一种将多个 TNNs 融合成一个更大网络的深度神经网络架构，旨在解决比单个 TNN 更广泛的问题类别。作者在具有三个独立变量和三个参数的 - 互动智能代理系统中相变鉴别的机器学习方法
通过降阶模型、数据驱动框架、流形学习算法、深度学习框架和分叉图表，本文提出了一种定位基于代理模型 (ABMs) 的平均场极限相变的方法。
- 非线性降维昔日与今日：机器学习时代耗散偏微分方程目标
通过纯数据驱动的工作流程，构建了一套用于分布式动力系统的简化模型（ROMs）；所采用的 ROMs 是由近似惯性流形（AIMs）理论启发，并以此为模板；应用机器学习工具可以避免需要准确的截断 Galerkin 投影和推导闭合修正的需求；并探讨 - 基于数据驱动的 ExB 等离子体分析与降阶建模的动力学预测
用基于变量投影优化的 Dynamic Mode Decomposition（DMD）算法（即 Optimized DMD）构建稳定的降阶模型，并通过该模型实现等离子体动态预测。
- GPLaSDI：基于高斯过程的可解释潜变量动力学辨识通过深度自编码器
通过使用高斯过程 (Gaussian process) 对潜空间的 ODE 插值，我们提出了一种新颖的估计固有非侵入式自由度的模型来数值求解带有不确定性的偏微分方程 (partial differential equations)。这个方法 - MM基于神经算子的湍流长期预测
该研究探讨了神经算子在预测紊流方面的应用，重点研究了傅立叶神经算子（FNO）模型。旨在利用机器学习开发用于紊流模拟的降阶 / 替代模型。通过分析不同的模型配置，发现 U-NET 结构（UNO 和 U-FNET）在准确性和稳定性方面优于标准的 - $β$- 变分自编码器和 Transformer 用于流体流动的降阶建模
本文提出了一种使用 beta-VAE 和 transformer 联合学习载于流体速度和时间动态的短小且近似正交的约简模型，可用于流体力学、气象预测、结构动力学或生物医学工程等其他领域的建模分析。
- 多尺度神经算子：学习快速且与网格无关的 PDE 求解器
利用神经算子的混合模型有效缩短了气候、化学或天体物理领域的数值模拟所需的计算成本、提升了模型预测精度、并提供了更灵活的可靠的参数化方法。
- 通过操作员学习加速液态金属喷射增材制造中的局部尺度模拟
本研究采用操作器学习方法来快速且准确预测液态金属喷射成型过程的成品质量，相较于基于神经网络或最近邻算法的降阶模型，操作器学习方法能够在更少的数据点上实现更广的预测泛化。
- 强迫阻尼非线性力学系统的谱子流形显式骨架曲线
本文将谱子流形的研究结果扩展到周期或准周期受迫机械系统，提出了对模态（即二维）时间依赖谱子流形上被迫响应和脊线曲线的解析表述，并通过数值例子与已有常态形式方法的结果进行了比较。