通过应用 Tensorized FNO 模型加速 Bifrost MHD 模型的磁场建模，我们的研究提高了磁流体力学模拟的效率，改善了数据处理的能力，增强了预测能力，并对磁场拓扑提供了更好的理解。
May, 2024
本研究提出了一种修改的 Flux Fourier 神经算子模型，用于近似理想磁流体力学的数值通量，通过实现连续推理、样本分布外的泛化以及相比传统数值方案更快的计算，实现了比现有神经算子模型更好的性能。
Apr, 2024
通过改进的傅里叶层和注意机制，我们提出了一种新颖的分层神经算子，旨在捕获所有细节并在不同尺度上处理它们，以解决多尺度偏微分方程问题。在多个物理场景中进行实验，并在现有偏微分方程基准测试中取得卓越性能，尤其是具有快速系数变化特征的方程。
Nov, 2023
本文介绍使用神经偏微分方程代理进行快速模拟离子流中等离子体物理过程的方法，并通过 DIV1D 模型数据进行了实验验证。
May, 2023
本研究提供了首次关于科学发现模型对抗鲁棒性的研究，通过在指定模型上生成敌对性的样本数据，我们发现模型的鲁棒性随着扰动水平的增加而迅速下降，这为评估基于机器学习的科学发现模型提供了敏感性分析工具和评估原则。
Apr, 2022
该研究探讨了神经算子在预测紊流方面的应用，重点研究了傅立叶神经算子（FNO）模型。旨在利用机器学习开发用于紊流模拟的降阶 / 替代模型。通过分析不同的模型配置，发现 U-NET 结构（UNO 和 U-FNET）在准确性和稳定性方面优于标准的 FNO。U-FNET 在预测更高雷诺数下的湍流表现出色。梯度和稳定性损失等正则化项对于稳定而准确的预测至关重要。该研究强调了改进流体流动预测深度学习模型评估指标的必要性。进一步研究应该关注处理复杂流动和实际基准评估指标的模型。
Jul, 2023
通过对 Fourier neural operator（FNO）进行全精度和混合精度训练的内存和运行时时间进行分析，研究混合精度训练的数值稳定性，并设计了一种训练程序，有效减少了训练时间和内存使用，而在准确性上几乎没有减少，适用于 Navier-Stokes 和 Darcy 流动方程。
通过光谱分析明确展示了 Fourier 神经操作符在解决偏微分方程时相比卷积神经网络的显著有效性，并提出了 SpecBoost，一种集成学习框架，通过利用多个 Fourier 神经操作符来更好地捕捉高频信息，明显提高了在各种偏微分方程应用中的预测准确度，最高提升了 71%。
通过将神经常微分方程 (ODE) 框架应用于等离子体动力学的问题，本研究从阿尔卡托 C-Mod 聚变反应堆的数据中训练出结合了基于物理方程和神经 ODE 的模型，发现其性能优于现有的基于物理的 ODE 和纯神经 ODE 模型。
Oct, 2023
利用 Fourier 神经算子 (FNO) 建立了两个模型，分别通过学习将驱动条件和材料特性映射到基于 Hammer 和 Rosen (2003) 经典解析模型的解精度近似以及更准确的数值解来模拟 Marshak 波，结果表明 FNO 具有很强的泛化能力并显著提高了预测准确性。