本文主要研究了离散分布的结构性质（类），提出了一个通用的算法，可以测试各种形状约束的属性，包括单调、对数凹、t - 模态、分段多项式和泊松二项式分布。此外，对于所有考虑的情况，算法在领域大小方面具有近乎最优的样本复杂度，并且计算效率高。

Jul, 2015

研究如何通过样本来鉴别未知分布是否属于某个分布类，提出了一种可获得最优样本和计算效率的通用方法，并为分布的基本属性提供了测试方法。

Jul, 2015

证明了通过多尺度构造和具有与 Wishart 矩阵类似的查询下界技术，可以在任何常数维度下通过块 Krylov 算法最优地采样具有强对数凹和对数平滑分布的分布，同时连接到高斯分布的具有误差的查询下界。

Apr, 2023

该论文回顾和阐述了离散和连续设置中的对数凹性和强对数凹性问题，探讨了 Efron 定理和引理，证明了 Otto 和 Menz 提出的不对称 Brascamp-Lieb 不等式的基本单调性结论，同时回顾了对数凹性与其他数学和统计学领域的关系，包括测度集中，对数 Sobolev 不等式，凸几何，MCMC 算法，Laplace 近似和机器学习。

Apr, 2014

研究重点在于使用 Langevin 扩散和模拟退火方法构建一种 Markov 链，能够在考虑温度的情况下从多种形式的分布中进行快速采样。

Oct, 2017

通过使用凸几何的工具，我们对于具有对数凹形的随机变量 X 的微分熵进行了下界估计，并导出了一些反熵功率不等式，从而得到了一个具有显式常数的下界，并提出了关于速率失真函数和信道容量的新的估计方法。

Apr, 2017

本文介绍了一种基于指数域的分布的凸组合的对数划分函数的新的上界类型，适用于任何无向图模型，特别是树形结构分布的凸组合。该方法有唯一全局最小值，可以用于原模型的边际估计。此方法与更高的 treewidth 的结构相关联，从而与更高级的近似方法相关。

Dec, 2012

该论文提出了与指数型分布家族相关的尾部概率新不等式，这些分布包括泊松分布、伽马分布、二项分布、负二项分布和倒数高斯分布。所有这些不等式都以有符号对数似然函数为表述，并且这些不等式是定性的，表述用随机支配或者交集属性，即某个离散分布非常接近于某个连续分布。

Jan, 2016

该研究论文解决了估计多元对数凹概率密度函数的问题，并提出了一个估计器来处理此问题。

May, 2016

本文研究了 Marcum Q 函数和 Nuttall Q 函数的单调性和对数凸性，通过概率方法证明了这两个函数的单调性并建立了其对数凸性，利用这些函数的对数凸性，提出了新的上下界，这些界可用于干扰限制系统的服务质量分析和无线通信系统的误码性能研究以及差分相移键控信号的对数似然比提取。

Mar, 2010