通过深度强化学习技术在先进制造中，开发一个高精确性且快速运行的简化模型，以用于过程控制和优化，同时通过运算学习方法与传统深度神经网络简化模型进行性能比较。

Aug, 2023

本研究采用操作器学习方法来快速且准确预测液态金属喷射成型过程的成品质量，相较于基于神经网络或最近邻算法的降阶模型，操作器学习方法能够在更少的数据点上实现更广的预测泛化。

Feb, 2022

提出一种基于神经网络减小秩的 ROM 新方法，在处理对流主导的现象时更好地逼近高保真模型，通过在非线性流域中超减少运算并得到适当的误差界限达到更好的效率。

Sep, 2020

建立适当的数学模型来研究自然现象中的复杂系统不仅有助于加深对自然的理解，还可以用于状态估计和预测。然而，自然现象的极端复杂性使得发展全阶模型并将其应用于研究多个感兴趣的量非常具有挑战性。相反，适当的降阶模型由于其高计算效率和描述自然现象的关键动态和统计特性的能力而备受青睐。以粘性 Burgers 方程为例，本文构建了一个卷积自编码器 - 蓄积计算 - 归一化流算法框架，其中卷积自编码器用于构建潜空间表示，蓄积计算 - 归一化流框架用于描述潜状态变量的演化。通过这种方式，构建了一个数据驱动的随机参数降阶模型来描述复杂系统及其动态行为。

Mar, 2024

本文研究了非侵入式科学机器学习（SciML）约简模型（ROMs）在非线性、混沌等离子体湍流模拟中的构建。具体而言，我们提出使用算子推断（OpInf）从数据构建基于物理学的低成本 ROMs 来模拟该类模拟。通过对平面静电漂波等离子体湍流的 Hasegawa-Wakatani（HW）方程进行代表性示例，我们考虑了 Ledig 等的研究工作以构建准确的基于 OpInf 的 ROMs 潜力的全面认识。我们通过直接数值模拟和 OpInf ROMs 进行了两组实验，结果表明 OpInf ROMs 捕捉到了湍流动力学的重要特征，并推广到新的未见的初始条件，同时在单核性能方面将高准确度模型的计算时间缩短了五个数量级。在聚变研究的更广泛背景下，这表明非侵入式的 SciML ROMs 有潜力大大加速数值研究，最终可以实现优化聚变设备的设计和实时控制等任务。

Jan, 2024

该论文提出了 GAROM，一种基于生成对抗网络（GAN）的简化模型方法，该方法将 GAN 和 ROM 框架相结合，通过引入数据驱动的生成对抗模型来学习参数微分方程的解决方案，并提供了关于其推理，模型泛化和方法的收敛性研究的实验证据。

May, 2023

通过构建数字孪生模型，利用深度神经算子和深度学习模型，结合高精度计算模型解决熔池状态和缺陷预测的问题，并通过优化算法控制激光输入来提高增材制造的质量。

May, 2024

本文提出一个基于傅里叶神经算子的数据驱动模型，以捕获增材制造过程中的局部温度演变，该模型使用 $R^2$ 度量模型性能，并在直接能量沉积过程的数值模拟中进行了测试，结果表明该模型具有高精度，并具有普适性。

Jul, 2023

该研究介绍了一种加速复杂物理系统时间域偏微分方程数值分析的新方法，结合经典的降阶建模框架和最近引入的图神经网络，通过对具有不同数值离散化大小的高度异构数据库进行训练，可以处理非参数几何体的广泛范围，提高效率并保持合理的准确性。

Jun, 2024

使用 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 和基于深度学习的 ROMs (DL-ROMs) 的耦合是构建参数非线性时变 PDE 实时解的非侵入性高精度代理的成功策略，然而传统 POD-DL-ROMs 通过训练数据仅考虑问题的物理规律，并且可用数据的数量强烈影响其准确性，因此本文提出了一种基于物理规律的训练策略来改善可用数据不足的问题，并开发了预训练过程来提高预测可靠性。

May, 2024