Aug, 2023

GRINN: 一个用于解决含自引力的流体动力学系统的物理信息神经网络

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TL;DR模拟自引力气体流对于回答天体物理学中许多基本问题至关重要，引力和流体力学之间的非线性相互作用对于解决三维（3D）时间相关的偏微分方程（PDEs）提出了巨大挑战。引力信息的神经网络（GRINN）是一种基于 PINN 的计算代码，用于模拟 3D 自引力流体动力学系统，特别研究了等温气体中的引力不稳定性和波动传播。结果显示，与线性解析解（线性区域）和传统网格代码解（非线性区域）相比，GRINN 的计算结果的误差在 1% 以内，并且 GRINN 的计算时间与维度数量无关，显示出 GRINN 在模拟 3D 天体物理流动方面的潜力。
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发现论文，激发创造
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    Dec, 2023

  • 物理学启发的神经网络（PINN）在流体力学中的应用：综述

    本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

    May, 2021

  • 物理信息图神经 Galerkin 网络：求解 PDE 控制的正向和反向问题的统一框架

    本研究介绍了一种新型离散 PINN 框架，基于图卷积网络和 PDE 的变分结构，能够在前向和反向设置中严格施加边界条件和吸收稀疏数据，适用于处理不规则几何形状和非结构化网格等应用领域。

    Jul, 2021

  • PPINN: 时变偏微分方程的 Parareal 物理信息神经网络

    该研究介绍了一种名为 PPINN 的新型神经网络结构，可在短时间内解决时间依赖性偏微分方程问题，通过将一个长时间问题分解成许多由粗粒度求解器监督的独立短时间问题，PPINN 可以在几个迭代中实现收敛并获得显著加速。

    Sep, 2019

  • 基于无数据物理信息神经网络的 Grad-Shafranov 平衡

    利用物理信息神经网络 (PINNs) 方法解决 Grad-Shafranov 方程，证明其能够准确有效地处理多种不同边界条件，同时通过参数化的 PINN 框架扩展输入空间，能够处理更广泛的等离子体情景，在未来的工作中可用于解决形状优化等逆问题。

    Nov, 2023

  • 基于量子物理的神经网络用于复杂形状的计算流体力学模拟

    我们提出了一种使用混合的量子物理信息神经网络的方法，模拟了三维 Y 形混合器中的层流流体，该方法结合了量子模型的表达力和 PINN 的灵活性，与纯经典神经网络相比，精度提高了 21％。

    Apr, 2023

  • 基于物理信息的分布式神经网络求解偏微分方程的数据高效方法

    通过测试传统 PINN 方法的表达能力，本论文提出了一种分布式 PINN（DPINN），并与原方法进行了对比，试图直接使用物理信息神经网络来解决非线性偏微分方程及二维稳态 Navier-Stokes 方程。

    Jul, 2019

  • 用于解决雷诺平均纳维尔 - 斯托克斯方程的受物理学指导的神经网络

    本文利用物理信息网络解决并识别局部微分方程组，应用此方法成功地解决了雷诺 - 平均纳维尔 - 斯托克斯方程，该方程适用于不可压的湍流流动，而且不需要特定的湍流模型或假设，并仅仅需要利用域边界数据来解决方程，研究结果表明该方法可以用于压力梯度强的层流，并且可以得到小于 1％的误差，同时对于湍流流动的模拟结果也非常准确。

    Jul, 2021

  • 鲁棒的物理信息神经网络

    我们介绍了一种鲁棒版本的物理启发式神经网络（RPINN）来近似求解偏微分方程（PDEs），该方法利用能量范数计算的残差和格拉姆矩阵的倒数构建了损失函数，在两个空间维度的拉普拉斯问题和对流扩散问题中进行了测试，结果表明 RPINN 是一种鲁棒的方法，其损失函数与解的真实误差在能量范数下相符，因此我们可以知道训练过程进行得如何，并在达到所需精度的真实误差下停止训练来获得 PDE 解的神经网络逼近。

    Jan, 2024

  • 面向实际物理系统编码动力学的基于物理信息的神经网络

    本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

    Jan, 2024