物理基础神经网络引力模型：第三代
模拟自引力气体流对于回答天体物理学中许多基本问题至关重要，引力和流体力学之间的非线性相互作用对于解决三维（3D）时间相关的偏微分方程（PDEs）提出了巨大挑战。引力信息的神经网络（GRINN）是一种基于 PINN 的计算代码，用于模拟 3D 自引力流体动力学系统，特别研究了等温气体中的引力不稳定性和波动传播。结果显示，与线性解析解（线性区域）和传统网格代码解（非线性区域）相比，GRINN 的计算结果的误差在 1% 以内，并且 GRINN 的计算时间与维度数量无关，显示出 GRINN 在模拟 3D 天体物理流动方面的潜力。
Aug, 2023
文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用 PINN 以及它的许多其他变体解决 PDE、分数方程、积分微分方程和随机 PDE 的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。
Jan, 2022
本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性方面的优于有限元法的特点。我们还探索了该框架在机器学习中的应用，并发现物理信息对于提高模型的鲁棒性有很大作用。
Feb, 2020
对物理启发机器学习中的物理信息神经网络和相关模型的数值分析结果进行综合评述，并重点阐述了在近似偏微分方程时 PINN 所产生的误差在各个组成部分的行为，以及与 PDE 类型和基础域维度相关的逼近、概括和训练误差的可用结果。同时阐明了解的稳定性和解的规则性对误差分析的作用，最后通过数值结果来说明训练误差对物理启发机器学习中各种模型整体性能的不利影响。
Jan, 2024
通过对生物学中的鲍德温效应的生物学透镜的研究，本文首次研究了学习能够同时概括整个物理任务系列的物理知情神经网络（Physics-informed neural networks）的潜力。借鉴能够快速学习、预测和快速适应环境的早成品种的神经发育，我们构想了一种对物理学的高效学习产生强偏差的预连结强度的物理知情神经网络。为此，我们将进化选择压力（通过在一系列任务上的熟练程度进行指导）与终身学习（以在更小的一部分任务子集上专精）相结合，以生成展示出快速和符合物理规律的预测能力的物理知情神经网络，可以适应一系列充满挑战的实例问题。与通过梯度下降元学习的物理知情神经网络相比，鲍德温方法在预测准确性上提供了数量级的提升，并大大降低了计算成本。本文标志着物理知情神经网络作为通用物理求解器的元学习迈向了一个新的台阶。
Dec, 2023
本文综述了物理信息机器学习在解决复杂物理和生物系统中的应用，重点介绍了使用 PINN 和 PIGN 网络的物理信息神经网络和图神经网络的应用以及其在大规模工程问题中的扩展。
May, 2022
本文提出了一种基于图嵌入的物理信息神经网络框架（GPINN），使用拓扑空间而非传统的欧几里得空间来执行 PINN，以提高问题解决效率。该框架将拓扑数据集成到神经网络的计算中，显著提高了 PINN 的性能。通过 Fiedler 向量引导选择额外的维度，将额外的维度注入输入空间，以封装图的空间特征，同时保留原空间的属性。此外，本文进行了两个案例研究，证明 GPINN 在与传统 PINN 相比，特别是在捕获解的物理特征方面具有显著的性能优势。
Jun, 2023
本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs 在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在 10 个线性间隔和 10 个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了 18 倍和 6 倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs 相对于 NNs 的准确度提高了 9.3 倍和 9.1 倍，分别对应于 67 个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择 FPGA 作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台 PYNQ-Z1 FPGA 进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。
Jan, 2024
本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。
May, 2021