提出了一种用于高维度稀疏回归中具有常量分数的自变量和 / 或响应变量的污染的算法，它是迄今为止的首个这样的算法，利用使用这种算法，我们提供了强健的稀疏回归方法和过滤算法。

May, 2018

提出一种构建稀疏估计器的方法，用于高维背景下的逆协方差（浓度）矩阵，使用罚函数正态似然方法强制使用 Lasso 型惩罚，并在数据维数 $p$ 和样本量 $n$ 随着增长收敛速率之间建立 Frobenius 范数。同时对真实浓度矩阵进行稀疏度量，提出一种基于相关性的方法，在操作规范下具有更好的收敛速率，推出一种快速迭代算法用于计算估计值，利用常用的 Cholesky 分解反演，得到一种置换不变的估算法，文中将这种方法应用于癌症组织分类的基因表达数据上，并与其他估算方法进行了比较。

Jan, 2008

本研究提出了一种基于牛顿法的新型算法，用于解决优化问题，该问题是一个正则化的对数行列式程序，能够从非常有限的样本中恢复稀疏逆协方差矩阵，或者是高斯马尔科夫随机场的基础图结构，并通过合成和真实的应用数据实验结果表明，与其他最先进的方法相比，我们的方法在性能上有了显着的改进。

Jun, 2013

研究高维稀疏估计任务中的鲁棒性问题，提出使用基于谱技术的迭代式方法消除数据中的离群值，实现高效稳健的稀疏均值估计和稀疏主成分分析。

Nov, 2019

研究高维稀疏回归的非随机误差问题，并开发算法来支持恢复，实验展示了标准异常值过滤技术、稳健回归算法、处理随机噪声或擦除的算法不能提供支持恢复的保证。

Jan, 2013

本文研究了协方差矩阵的估计问题，当仅有小部分样本被恶意更改时，我们提出了一种运行时间接近计算经验协方差且具有最佳误差保证的算法，该算法适用于高维分布，能处理高斯分布等深度分布结构及矩阵乘法指数中的病态情形。

Jun, 2019

高斯稀疏估计在 Huber 污染模型中研究，针对均值估计、主成分分析和线性回归三个任务，提出了第一个样本和计算高效的鲁棒估计器，保证了较小的误差，并且在常数因子内达到最优。之前针对这些任务的高效算法都产生了数量上次优的误差。具体而言，对于高斯的鲁棒 k 稀疏均值估计在具有污染率为 ε>0 的 R^d 上，我们的算法具有样本复杂度为 (k^2/ε^2)・polylog (d/ε)，在多项式时间内运行，并且在 L2 误差为 O (ε) 的范围内逼近目标均值。之前的高效算法固有地产生了误差 Ω(ε√log (1/ε))。在技术层面上，我们开发了一种在稀疏情况下的新型多维过滤方法，可能具有其他应用。

Mar, 2024

本文介绍了一种简单的过程来解决高维数据的缺失协方差矩阵估计问题，该方法不需要对缺失数据进行插补，并建立了非渐进稀疏奥尔克不等式，最后证明了其速率是渐进最优的。

Jan, 2012

本研究提出一种用于估计异构总体逆协方差矩阵的通用框架，该框架使用 Laplacian shrinkage penalty 来鼓励异构但相关子总体的估计值之间的相似性，同时允许矩阵之间的差异。通过使用经验协方差矩阵的阈值截断来识别所估计的精密矩阵的联合块对角线结构，提出了一种有效的交替方向乘法器（ADMM）算法以及其在高维中的快速计算扩展。研究表明，该方法具有应用价值。

Jan, 2016

本文提出了一种基于线性规划的 L1 最小化方法，用于估计稀疏逆协方差矩阵和选择图模型，其直观易用、收敛速度快且效果优于现有方法，适用于实际数据分析。

Feb, 2011