本研究引入了神经组合小波神经算子（NCWNO）的概念作为科学计算的基础模型，该模型专为学习各种物理学中的解算符，并能快速适应新的挑战，同时在新的参数化偏微分方程上保持积极的迁移，通过一系列基准测试例子证明了 NCWNO 在预测阶段能够超过特定任务基准的算子学习框架。

Oct, 2023

神经算符、高斯过程、偏微分方程、不确定性度量和算符学习是该研究论文的关键词，提出了一个新的神经算符引导的高斯过程框架，通过实验验证了其在各种 PDE 示例中的优越准确性和预期不确定性特性。

Apr, 2024

我们提出了一种可变尖峰小波神经运算器 (VS-WNO)，旨在消除在力学应用中人工智能算法的理论与实际实现之间的差距。该算法基于尖峰神经网络的原理，具备节省能量的潜力，并能应对力学领域中经常遇到的回归任务。通过与使用泄漏整合和火神经元（直接和编码输入）的小波神经运算器及使用人工神经元的基准小波神经运算器进行对比，实验结果表明了该 VS-WNO 算法在促进稀疏通信的同时能够收敛到真值。

Nov, 2023

非局部代表性学习神经算子（PNO）作为前向模型展示了学习复杂材料行为的表达能力和效力，并通过在神经网络架构中保留基本物理定律对噪声数据具有鲁棒性。

Jan, 2024

在科学机器学习中，研究人员发现利用数据驱动的解算器学习可以提供快速的近似解决方案，作为传统数值偏微分方程求解器的替代方法。本研究通过聚合多个神经操作器，识别高误差区域并提供与预测误差相关的良好不确定性估计，从而解决了现有神经操作器方法在域外测试输入上的不确定性量化问题。基于这一结果，提出了一种经济高效的方法 DiverseNO，通过鼓励多个神经操作器在最后的前馈层中产生不同预测结果来模拟集成的特性。同时，引入了 Operator-ProbConserv 方法，将这些经过良好校准的不确定性估计嵌入 ProbConserv 框架以更新模型。实验结果表明，Operator-ProbConserv 提高了挑战性偏微分方程问题的域外模型性能，并满足了物理约束条件如守恒定律。

Mar, 2024

使用深度学习方法研究交通流中非线性双曲型偏微分方程的解决方案，通过训练算子来预测宏观交通状态和密度动态，以及改进冲击预测和物理约束问题。

Aug, 2023

本文提出物理信息神经操作器（PINO），该方法使用现有的数据和物理约束条件来学习参数化偏微分方程（PDE）族的解算器，通过结合数据和 PDE 约束条件，PINO 成功地实现了高分辨率实例的准确性和泛化能力。

Nov, 2021

通过引入高斯平面波神经算子 (GPWNO)，本研究探讨了机器学习用于电子密度预测的方法，该方法对理解化学系统和密度泛函理论 (DFT) 模拟是基本重要的。经过对 QM9，MD 和材料项目数据集的广泛实验，表明 GPWNO 相对于其他十个基准模型具有出色的性能。

Feb, 2024

本研究提出了一种耦合多小波神经算子的学习方案，通过在小波空间中对多小波分解和重构过程中的积分核进行解耦，解决了函数耦合映射的问题，使得求解偏微分方程组的效果得到显著提高。

Mar, 2023

使用深度高斯过程逼近（DGPA）方法，我们对萨帕腾中子源（SNS）加速器的错误光束预测（分类）进行了研究，并为费米国家加速器实验室（FNAL）助推器加速器复合物（回归）提供了一个具有不确定性感知的代理模型。

Sep, 2023