一个基础的神经算子，持续学习且无遗忘

Oct, 2023

一个基础的神经算子，持续学习且无遗忘

A foundational neural operator that continuously learns without forgetting

Tapas Tripura, Souvik Chakraborty

TL;DR本研究引入了神经组合小波神经算子（NCWNO）的概念作为科学计算的基础模型，该模型专为学习各种物理学中的解算符，并能快速适应新的挑战，同时在新的参数化偏微分方程上保持积极的迁移，通过一系列基准测试例子证明了 NCWNO 在预测阶段能够超过特定任务基准的算子学习框架。

Abstract

Machine learning has witnessed substantial growth, leading to the development of advanced artificial intelligence models crafted to address a wide range of real-world challenges spanning various domains, such as computer vision, natural language processing, and scientific computing. Ne

neural combinatorial wavelet neural operator scientific computing parametric partial differential equations foundational model operator learning algorithm

发现论文，激发创造

用耦合多小波神经算子学习来解决耦合偏微分方程

本研究提出了一种耦合多小波神经算子的学习方案，通过在小波空间中对多小波分解和重构过程中的积分核进行解耦，解决了函数耦合映射的问题，使得求解偏微分方程组的效果得到显著提高。

Mar, 2023

神经科学启发的科学机器学习（第二部分）：可变脉冲小波神经运算器

我们提出了一种可变尖峰小波神经运算器 (VS-WNO)，旨在消除在力学应用中人工智能算法的理论与实际实现之间的差距。该算法基于尖峰神经网络的原理，具备节省能量的潜力，并能应对力学领域中经常遇到的回归任务。通过与使用泄漏整合和火神经元（直接和编码输入）的小波神经运算器及使用人工神经元的基准小波神经运算器进行对比，实验结果表明了该 VS-WNO 算法在促进稀疏通信的同时能够收敛到真值。

Nov, 2023

周期动力神经算子：基于数据驱动的非局部本构模型与复杂材料响应

非局部代表性学习神经算子（PNO）作为前向模型展示了学习复杂材料行为的表达能力和效力，并通过在神经网络架构中保留基本物理定律对噪声数据具有鲁棒性。

Jan, 2024

DPA-WNO：一类随机力学问题的灰箱模型

提出了一种新颖的可微分物理增强小波神经算子 (DPA-WNO) 框架，该框架利用数据驱动模型纠正 / 识别缺失的物理，以解决时间依赖性不确定性量化问题。使用所提出的方法解决了来自科学和工程各个领域的四个基准不确定性量化和可靠性分析问题，并展示了结果。

Sep, 2023

生成流引导的神经架构搜索：探索小波神经算子中的最佳结构

我们提出了一种生成的流诱导神经架构搜索算法，使用简单的前馈神经网络学习随机策略生成超参数序列，通过最小化流违规和最大化终态奖励来训练架构搜索策略，在流之中生成了小波基础和激活序列，并通过流的生成路径来提高神经算子性能。

May, 2024

本地卷积增强的全局傅里叶神经算子用于多尺度动态空间预测

通过改进的傅里叶层和注意机制，我们提出了一种新颖的分层神经算子，旨在捕获所有细节并在不同尺度上处理它们，以解决多尺度偏微分方程问题。在多个物理场景中进行实验，并在现有偏微分方程基准测试中取得卓越性能，尤其是具有快速系数变化特征的方程。

Nov, 2023

CoNO: 用于连续动态物理系统的复杂神经算子

神经算子的复杂神经运算符（CoNO）使用分数傅里叶变换（FrFT）参数化积分核，更好地表示复杂值域中的非平稳信号，具有在解决偏微分方程等问题上表现卓越的能力。

Jun, 2024

学习半线性神经算子：一种统一递归框架用于预测和数据同化

使用基于学习的状态空间方法计算无限维半线性 PDE 的解算符，结合预测和修正操作，该方法能够在长时间范围内进行快速准确的预测并根据稀疏采样的噪声测量修正解算结果。

Feb, 2024

从谱的角度对傅里叶神经算子进行分析和改进的研究

通过光谱分析明确展示了 Fourier 神经操作符在解决偏微分方程时相比卷积神经网络的显著有效性，并提出了 SpecBoost，一种集成学习框架，通过利用多个 Fourier 神经操作符来更好地捕捉高频信息，明显提高了在各种偏微分方程应用中的预测准确度，最高提升了 71%。

Apr, 2024

M2NO：基于多小波的代数多重网格方法的多分辨率运算符学习

通过多小波变换和代数多网格技术，本文引入了一种名为 M2NO 的新型深度学习框架，以有效解决高维场景下部分微分方程的建模问题。M2NO 通过执行多分辨率分析和分层分解，能够准确绘制 PDE 解的全局趋势和局部细节，并通过其多小波操作实现复杂边界条件的自动选择和管理。对各种 PDE 数据集的广泛评估证实了 M2NO 在性能上的卓越表现。此外，M2NO 在高分辨率和超分辨率任务中表现出色，始终胜过竞争模型，并在复杂计算情景中展现出强大的适应能力。

Jun, 2024