通过引入基于高斯过程的贝叶斯优化的超参数优化 (HPO) 程序，针对边界问题中的亥姆霍兹方程，对物理感知神经网络 (PINNs) 的最优配置进行了研究，并在二维和三维中执行数值实验，包括与有限元方法的比较。

May, 2022

通过使用满足波动方程的 Gabor 基函数的线性组合来模拟神经网络波场解决方案，从而增强了神经网络波场解决方案的效率和准确性。

Oct, 2023

本文介绍如何应用物理信息神经网络（PINNs）求解光子超材料和纳米光学技术中的逆散射问题，并成功应用于多组分纳米粒子等多种散射系统的介电常数参数反演，从而拓展超材料的设计空间和功能。

Dec, 2019

我们使用物理学习的神经网络作为生物样本层析重建的前向模型，通过以亥姆霍兹方程为物理损失进行训练，可以准确地预测散射场。通过预先训练的网络可用于加速求解散射问题，我们评估了我们的方法并进行了数值和实验验证。我们的物理学习神经网络可以推广到任何正向和反向散射问题。

Jul, 2022

我们提出了改进的基于 Gabor 基函数的 PINN 方法（GaborPINN），通过嵌入先验频率信息来加快收敛速度，与传统的 PINN 方法相比，取得了两个数量级的收敛速度提升。

Aug, 2023

通过基于物理学知识的神经网络（PINNs）方法对二维声波方程进行求解和全波形反演（FWI）问题进行研究，证明其在处理不同结构复杂度的情况下表现出良好的结果，不仅适用于地震学领域，而且可以处理其他地球物理学数据集以及联合反演等问题，拓展了地球物理学反演研究的新途径。

Aug, 2021

我们提出了一种快速准确训练物理信息神经网络（PINNs）解决边界值问题（BVPs）和初始边界值问题（IBVPs）的新方法。该方法结合了深度神经网络（DNNs）和极限学习机（ELMs）的训练方法，将 DNN 的表达能力与 ELMs 的微调能力相结合，通过解决线性和非线性常微分方程（ODEs）、偏微分方程（PDEs）以及耦合的 PDEs 等多个问题来展示该方法的优越性。使用功能连接理论（TFC）来确切地强加初值条件和边界条件（IBCs）到 PINNs 上，并提出了缩减 TFC 框架来改进 PINNs 的训练和推测时间。此外，通过引入无穷远处边界条件的方法，我们成功地数值求解了一维可压缩 Euler 方程的纯对流问题。

Jun, 2024

使用简化形式的 Vlasov-Poisson 系统（1D1V）作为物理启发神经网络（PINN）应用于波粒共振的测试样本。首先将 PINN 作为 Vlasov-Poisson 系统解法的压缩方法进行测试，并与标准神经网络进行比较。其次，还介绍了将 PINN 应用于 Vlasov-Poisson 系统求解，重点放在积分部分，这促使了基于自动微分求解偏微分方程和自动积分求解积分方程的 PINN 变体，称为可积性 PINN（I-PINN）的实现。

Aug, 2023

物理信息神经网络是一种有效求解偏微分方程的新方法，通过理论框架将其与高斯过程回归等价，并推导出由其架构选择所引起的核项来增强其预测能力，并通过源项的谱分解量化其隐含偏差

Jul, 2023

本文提出一种基于物理信息神经网络（PINN）的地震波反演框架，以求解半无限域的介质分布问题。通过设计轻量网络学习未知介质分布和深度神经网络近似求解变量来验证该方法的有效性。

May, 2023