本文采用物理推理神经网络（PINN）算法研究数据驱动的局部化波解和大量极化模型（MT 模型）中的参数发现。通过深度学习，在模拟研究中准确地分析和对比了包括亮 / 暗类型的孤子、呼吸子和流窜波在内的众多数据驱动解，并通过域分解应用扩展 PINNs（XPINNs）来捕捉高阶局部化波解的完整动力行为。实验结果表明这种改进版本的 XPINNs 减少了计算复杂性，并具有更快的收敛速度和更平滑的解的质量。此外，本研究还通过经典 PINNs 算法准确识别了 MT 模型中线性和非线性项的未知系数参数。

Sep, 2023

本研究提出了一种基于增广拉格朗日方法的 Physics-Informed Neural Networks (AL-PINNs) 算法，用于优化偏微分方程的残差问题，并通过数值实验证明了该方法相较于现有的自适应损失平衡算法具有更小的相对误差。

Apr, 2022

本文研究了使用物理启示神经网络 (PINN) 求解高阶常微分方程 (ODE) 的数值方法，成功应用于解决不同类别的奇异 ODE，介绍了两种方法并比较了它们的优缺点。

Jul, 2023

本研究提出了一种方法，可以将带有初始和边界条件的微分方程问题简化为仅由微分方程描述的问题，并基于广义函数构造了新的加权损失函数，以提高物理启发神经网络的准确性。

Apr, 2023

在这项研究中，我们提出了一种名为 OL-PINN 的新型框架，将 DeepONet 与 PINN 相结合来解决具有尖锐解决方案的问题，并成功解决了非线性扩散反应方程、Burgers 方程和高雷诺数下的不可压纳维 - 斯托克斯方程等问题，提高了准确性和鲁棒性，同时广泛应用于解决逆问题。

Oct, 2023

利用物理信息神经网络技术，本研究提出在水下安装少量监测仪器的情况下，通过测量数据重建表面高度的时空范围，以解决常规数值方法无法解决的数据同化问题，并成功应用于确定性波浪预测方法的改进。

Jan, 2024

通过基于物理学知识的神经网络（PINNs）方法对二维声波方程进行求解和全波形反演（FWI）问题进行研究，证明其在处理不同结构复杂度的情况下表现出良好的结果，不仅适用于地震学领域，而且可以处理其他地球物理学数据集以及联合反演等问题，拓展了地球物理学反演研究的新途径。

Aug, 2021

使用简化形式的 Vlasov-Poisson 系统（1D1V）作为物理启发神经网络（PINN）应用于波粒共振的测试样本。首先将 PINN 作为 Vlasov-Poisson 系统解法的压缩方法进行测试，并与标准神经网络进行比较。其次，还介绍了将 PINN 应用于 Vlasov-Poisson 系统求解，重点放在积分部分，这促使了基于自动微分求解偏微分方程和自动积分求解积分方程的 PINN 变体，称为可积性 PINN（I-PINN）的实现。

Aug, 2023

本文提出了一种基于 opPINN 框架的混合模型，采用物理纹理神经网络和操作符学习逼近 Fokker-Planck-Landau 方程的解，并利用提前训练的替代模型，实现复杂 Landau 碰撞积分的高效计算。

Jul, 2022

使用物理信息神经网络（PINN）来解决具有多尺度问题的新框架，通过重新构建损失函数并应用不同数量的幂运算到损失项上以使损失函数中的项具有相近的数量级，并且引入分组正则化策略以解决不同子域中变化显著的问题，该方法使得具有不同数量级的损失项可以同时优化，推动了 PINN 在多尺度问题中的应用。

Aug, 2023