Nov, 2023

多尺度Hodge散射网络用于数据分析

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TL;DR我们提出了一种新的散射网络，称为多尺度霍奇散射网络（MHSNs），基于多尺度基字典，具有类似于卷积神经网络（CNN）的分层结构，能够提取描述性且稳健的特征，适用于高准确度分类系统，参数较现代图神经网络少。
发现论文，激发创造
  • 散射深度学习

    本文介绍广义散射变换作为深度神经网络数学模型，并探讨其在无监督和有监督学习及分类中的应用。

    Jun, 2013

  • 基于图的无监督深度 Haar 散射

    本文提出了一种在未知图形几何的情况下对定义在图上的高维数据进行分类的方法 - 基于Haar散射变换，该变换能够计算出不变的信号描述符，并通过深度级联计算正交Haar小波变换来实现。此外，本文还介绍了一种用于无序图形上采样的多尺度邻域估计方法，并对通过降维实现的监督分类在样本集上进行了测试。

    Jun, 2014

  • 散射变换的缩放：深度混合网络

    使用散射网络作为监督式混合深度网络的头几层的一般和固定初始化，结合局部编码可以达到与CNNs竞争的最佳结果，还可以在小样本情况下通过几何先验获得更好性能。

    Mar, 2017

  • 混合表示学习的散射网络

    本文研究了散射网络，作为模拟图像的通用表征。使用散射网络在监督和无监督学习任务中实现了具有竞争力的结果，并取得了对构建更可解释的卷积神经网络的进展。

    Sep, 2018

  • 基于几何散射的图数据分析

    本篇论文探讨了散射变换从传统（如图像或音频）信号到图数据的归纳推广，类似于 geometric deep learning 中 ConvNets 的归纳推广，并研究了提取的图特征在图数据分析中的实用性，尤其关注这些特征保留数据中的信息变量和关联的能力，同时将我们的构建与之前的一些理论结果联系起来，这些结果建立在类似变换到图变形的家族上的稳定性上。 我们证明了在社交网络数据的图分类和生物化学数据的数据探索中应用了我们的几何散射特征。

    Oct, 2018

  • 图散射变换的稳定性

    本文介绍了在网络数据中使用多分辨率图形小波的散射变换，并证明了生成的散射变换对底层网络度量摄动的稳定性。这使得图形散射变换变得稳健，特别适用于转移学习、拓扑估计或时变图的情况。

    Jun, 2019

  • 散射GCN: 克服图卷积网络的过度平滑问题

    本文提出了一个叫做Scattering GCN的方法，将传统图卷积神经网络与几何散射变换和残差卷积相结合，以提高半监督节点分类的性能。实验结果显示，与最新提出的图神经网络相比，这种方法在处理图数据时具有优越性能。

    Mar, 2020

  • 一个使用层次聚类的多尺度图卷积网络

    研究了利用多尺度分解通过层次拓扑信息的新型体系结构，并通过Girvan-Newman层次聚类算法生成了一棵树，使得架构可以学习从粗到细的多尺度潜在空间表示，并在基准引文网络上表现出竞争力。

    Jun, 2020

  • BLIS-Net: 图上信号的分类与分析

    基于几何散射变换的BLIS-Net是一种新颖的图神经网络，能够捕捉局部和全局信号结构，获得低频和高频信息，并在基于流量和fMRI数据的合成和真实数据集上展现出卓越性能。

    Oct, 2023

  • 样本坐标下的多尺度散点数据分析

    本研究解决了大规模散点数据插值的方法空白，提出了一种基于Mat\'ern类的多尺度近似新方法。通过在样本坐标中表示广义Vandermonde矩阵，显著提高了计算效率，使得对于N个数据点的处理成本仅为$\mathcal{O}(N \log N)$，且在数值求解中保持良好的条件数。

    Sep, 2024