该论文采用压缩感知框架和随机抽样技术，证明在一定光滑程度和变化的前提下，对于定义在单位球上的连续函数f，其任意的矩阵A选择和采样点的随机分布可以生成具有多项式时间复杂度的统一的逼近函数。
Aug, 2010
本文研究矩阵分解中的秩一因子分解，引入了计算矩阵的一个Gauge函数，并给出了多种算法近似求解。同时，提出了变分二次范数表示和一种新的迭代基础追踪算法用于处理不精确的一阶预言机。
Sep, 2013
本文介绍了一种自适应采样算法，可以高效地完成低秩近似和矩阵填充任务，并且消除了之前文献中存在的某些限制性假设，具有更好的采样复杂度。
Jul, 2014
本文介绍了基于核的学习的l1-正则化方法，并结合半平滑牛顿法提出了一种称为samplet基 Pursuit 的方法，用于表征Wavelet类型的有符号测量适合于分散的数据，提供了类似于小波的定位，多分辨率分析和数据压缩的特性。本文通过数值基准示例以及对于表面重建和温度数据重建的应用，证明了该方法的有效性。
Jun, 2023
本文提出了一系列启发式策略，使Nyström方法在nonsymmetric或rectangular矩阵中具有高准确度，通过交替方向细化过程，将Nyström方法和瘦秩揭示分解作为快速枢轴策略。
Jul, 2023
该研究论文介绍了一种分布式插值方法，用于管理和量化由插值具有非可忽略的大小的嘈杂球形数据引发的不确定性，并展示了对具有挑战性计算环境中的嘈杂数据进行处理时，该方法在实际应用中的实用性和鲁棒性。
Oct, 2023
我们提出了一种新的散射网络，称为多尺度霍奇散射网络（MHSNs），基于多尺度基字典，具有类似于卷积神经网络（CNN）的分层结构，能够提取描述性且稳健的特征，适用于高准确度分类系统，参数较现代图神经网络少。
Nov, 2023
该论文通过将离散数据应用于尺度空间理论，深入探讨了逼近高斯平滑和高斯导数计算的问题，研究了三种不同的离散化方法，并通过理论和实验分析了它们的性能特征，结果表明在非常精细的尺度下，离散模拟的高斯核和导数逼近比其他方法表现更好。
该研究聚焦于球体上的散乱数据拟合问题，研究了一类加权谱过滤算法在拟合含有可能无界随机噪声的噪声数据时的近似性能。通过开发一种积分算子方法来分析，我们能够推导出加权谱过滤算法的最优 Sobolev 类型误差估计，同时我们还提出了一种分而治之的方案来降低算法的计算负担，并给出了最优逼近误差界。
Jan, 2024
本文研究了在计算阈值附近的一般尖峰张量模型中，对种植的低秩信号进行估计的全面理解。通过使用大型随机矩阵理论中的标准工具，我们表征了数据张量的展开的大维谱特性，并展示了影响信号主要方向可检测性的相关信噪比。这些结果允许准确预测截断多线性奇异值分解（MLSVD）在非平凡区域中的重构性能。这对于更高阶正交迭代（HOOI）方案具有重要作用，其收敛到最佳低多线性秩近似完全取决于初始化。我们给出了HOOI收敛的充分条件，并表明在大维极限中收敛之前的迭代次数趋于1。
Feb, 2024